Cho hình vẽ biết AB//CD, góc B= góc C. 1.cm AH=BK. 2. Cm AD=BC. Giúp en với mai là deadline r mà e k giải đc ạ;-; ----- Nội dung ảnh ----- 1. Đã có: AB || CD → AB // HK. → AH = AK (90 độ) Xét 1 AHK vuông tại H. 2. AB // CD. b) AH = BK. 2) AD = BC. 3. Tính góc tại H và K. $AB//CD,~\widehat D=\widehat C$,,$2,~AD=BC$,có. $AB//CD\rightarrow AB//HK.$,$\rightarrow\widehat{AH}=\widehat{K_1}~(2~góc~SLT$,Xét $\Delta AHK$ và $\Delta ABKA^-$ B.n Pitt nng nnnn K

Question

Cho hình vẽ biết AB//CD, góc B= góc C. 1.cm AH=BK.  2. Cm AD=BC.  Giúp en với mai là deadline r mà e k giải đc ạ;-;
----- Nội dung ảnh -----
1. Đã có: AB || CD → AB // HK.
→ AH = AK (90 độ)
Xét 1 AHK vuông tại H.

2. AB // CD.
b) AH = BK.
2) AD = BC.

3. Tính góc tại H và K. $AB//CD,~\widehat D=\widehat C$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/40bfc269e1ad48898501dd55b5da04ba.jpg />,$2,~AD=BC$,có. $AB//CD\rightarrow AB//HK.$,$\rightarrow\widehat{AH}=\widehat{K_1}~(2~góc~SLT$,Xét $\Delta AHK$ và $\Delta ABKA^-$ B.n  Pitt  nng  nnnn              K

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ · Accepted Answer

{"userId":5022206,"userName":"Lê Hải"}

Vì $AB \parallel CD$, $AH \perp CD$, $BK \perp CD$

$\Rightarrow AH = BK$

Xét $ riangle AHK$ và $ riangle BKC$ có:

$AH = BK$ (chứng minh trên)

$\angle AHK = \angle BKC = 90^\circ$

$\angle HAK = \angle CBK$ (so le trong)

$\Rightarrow riangle AHK \cong riangle BKC$ (g.c.g)

$\Rightarrow AD = BC$

Do $AH \perp DC$, $BK \perp DC$

$\Rightarrow \angle AHK = \angle BKC = 90^\circ$

Tam giác bằng nhau nên:

$\angle HAK = \angle CBK$, $\angle AKH = \angle BCK$

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, ta cần chứng minh hai điều:

1. Chứng minh $ AH = BK $

- Do $ AB \parallel CD $ và $ \angle B = \angle C $, ta có hai tam giác vuông $ \triangle AHB $ và $ \triangle BKC $ có:
  - $ \angle AHB = \angle BKC = 90^\circ $
  - $ \angle B = \angle C $ (giả thiết)

- Do đó, hai tam giác $ \triangle AHB $ và $ \triangle BKC $ đồng dạng theo trường hợp góc-góc (AA).

- Vì hai tam giác đồng dạng, nên tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau. Do đó, ta có:
  $$
  \frac{AH}{BK} = \frac{AB}{BC}
  $$

- Vì $ AB \parallel CD $ và $ AB = CD $ (do hai tam giác đồng dạng và có cạnh tương ứng bằng nhau), nên $ AH = BK $.

2. Chứng minh $ AD = BC $

- Từ $ AB \parallel CD $, ta có:
  - $ \angle A = \angle D $ (hai góc so le trong)
  - $ \angle B = \angle C $ (giả thiết)

- Xét hai tam giác $ \triangle ABD $ và $ \triangle BCD $:
  - $ \angle A = \angle D $
  - $ \angle B = \angle C $

- Do đó, hai tam giác $ \triangle ABD $ và $ \triangle BCD $ đồng dạng theo trường hợp góc-góc (AA).

- Vì hai tam giác đồng dạng, nên tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau. Do đó, ta có:
  $$
  \frac{AD}{BC} = \frac{AB}{CD}
  $$

- Vì $ AB = CD $ (do hai tam giác đồng dạng và có cạnh tương ứng bằng nhau), nên $ AD = BC $.

Vậy ta đã chứng minh được $ AH = BK $ và $ AD = BC $.

Cho hình vẽ biết AB//CD, góc B= góc C. 1.cm AH=BK. 2. Cm AD=BC. Giúp en với mai là deadline r mà e k giải đc ạ;-; ----- Nội dung ảnh ----- 1. Đã có: AB || CD → AB // HK. → AH = AK (90 độ) Xét 1 AHK vuô...