Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Dưới đây là lời giải cho một số bài toán trong danh sách bạn đã đưa ra: Bài 1: a) Chứng minh \(AB^2 = AD \cdot AC\). - Tam giác \(ABC\) có góc \(B = 2C\), \(AB = 4\), \(BC = 5\). - Kẻ phân giác \(BD\). - Theo định lý phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} \] - Suy ra: \[ \frac{AD}{DC} = \frac{4}{5} \] - Gọi \(AD = 4k\) và \(DC = 5k\). - Khi đó, \(AC = AD + DC = 4k + 5k = 9k\). - Theo định lý Apollonius trong tam giác, ta có: \[ AB^2 = AD \cdot AC \] - Thay vào, ta có: \[ 4^2 = 4k \cdot 9k \] - Suy ra: \[ 16 = 36k^2 \] - Giải phương trình này, ta tìm được \(k\). b) Tính \(AC\). - Từ phần a, ta đã có \(AC = 9k\). - Thay giá trị \(k\) tìm được vào để tính \(AC\). Bài 2: Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông và tính đường cao \(AH\). - Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\), \(AC = 12\), \(BC = 13\). - Kiểm tra điều kiện vuông bằng định lý Pythagore: \[ AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = BC^2 \] - Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). - Đường cao \(AH\) trong tam giác vuông: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{5 \cdot 12}{13} \] Bài 3: a) Tính \(BC\), \(AH\), \(BD\) và \(DC\). - Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 21\), \(AC = 28\). - Tính \(BC\) bằng định lý Pythagore: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{21^2 + 28^2} \] - Tính \(AH\) bằng công thức đường cao trong tam giác vuông: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} \] - Tính \(BD\) và \(DC\) bằng định lý phân giác trong tam giác vuông. b) Gọi \(E\) là hình chiếu của \(D\) trên \(AC\). Tính \(DE\) và \(EC\). - Sử dụng các tính chất hình học và định lý Pitago trong tam giác vuông để tính \(DE\) và \(EC\). c) Kẻ phân giác \(BF\). Tính \(FA\). - Sử dụng định lý phân giác và các tính chất hình học để tính \(FA\). d) Gọi \(I\) là giao của các đường phân giác và \(G\) là trọng tâm \(ABC\). Tính \(\frac{BI}{IF}\) và chứng minh \(IG // AC\). - Sử dụng các tính chất của đường phân giác và trọng tâm để tính \(\frac{BI}{IF}\). - Chứng minh \(IG // AC\) bằng cách sử dụng các tính chất hình học. Bài 9: Hỏi sau bao nhiêu phút thì máy bay đạt độ cao 6000m. - Máy bay cất cánh từ sân bay, sau khi bay được 640m thì đạt độ cao 250m. - Vận tốc máy bay là 350 km/h. - Tính thời gian để đạt độ cao 6000m: - Tính thời gian để đạt độ cao 6000m bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa độ cao và khoảng cách bay. - Sử dụng vận tốc để tính thời gian bay. Trên đây là hướng dẫn giải một số bài toán trong danh sách. Nếu bạn cần giải chi tiết hơn cho từng bài, vui lòng cho biết bài cụ thể để tôi có thể giúp bạn.