Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Dưới đây là cách giải các bài toán bạn đưa ra: **1. Bài toán 9 quả cầu, trong đó có 1 quả nặng hơn, dùng cân đĩa nhạy không có quả cân, tìm quả nặng trong không quá 2 lần cân:** - Ý tưởng: Dùng cân so sánh trọng lượng của các nhóm quả cầu. - Bước 1: Chia 9 quả cầu thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 quả. - Bước 2: Cân nhóm 1 và nhóm 2. - Nếu cân bằng, quả nặng là trong nhóm 3, ta tiếp tục cân lần 2 để tìm quả nặng trong nhóm 3. - Nếu không cân bằng, quả nặng nằm trong nhóm nặng hơn, ta tiếp tục cân lần 2 để tìm quả nặng trong nhóm đó. - Bước 3: Lần cân thứ 2, lấy 2 quả trong nhóm nghi ngờ cân với nhau. - Nếu cân bằng, quả còn lại là quả nặng. - Nếu không cân bằng, quả nặng là quả cân nặng hơn. Như vậy, chỉ với 2 lần cân ta có thể tìm ra quả cầu nặng hơn. --- **2. Bài toán 5 thùng mì, 1 thùng kém chất lượng (mỗi gói nhẹ hơn chuẩn 5g, gói chuẩn nặng 65g, gói kém chất lượng nặng 60g). Dùng cân đồng hồ nhạy, chỉ 1 lần cân tìm thùng kém chất lượng:** - Đánh số các thùng từ 1 đến 5. - Lấy ra số gói mì tương ứng với số thứ tự thùng: từ thùng 1 lấy 1 gói, thùng 2 lấy 2 gói, ..., thùng 5 lấy 5 gói. - Cân tất cả các gói này một lần duy nhất. - Nếu tất cả gói đều chuẩn, tổng cân nặng sẽ là: \[ (1+2+3+4+5) \times 65 = 15 \times 65 = 975 \text{ gram} \] - Nếu thùng kém chất lượng là thùng \(k\), mỗi gói nhẹ hơn 5g, nên tổng cân nặng giảm đi \(5 \times k\) gram. - Ví dụ: Nếu cân được 965g, giảm 10g so với chuẩn thì thùng kém chất lượng là thùng 2 (vì 2×5=10). - Như vậy, chỉ cần 1 lần cân là có thể xác định thùng kém chất lượng. --- **3. Bài toán 12 quả cầu, trong đó 1 quả khác khối lượng (có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn), dùng cân Rôbecvan không có quả cân, không quá 3 lần cân tìm quả sai khối lượng và xác định nặng hay nhẹ:** - Mục tiêu: Với 3 lần cân, tìm ra quả cầu sai và biết nó nặng hay nhẹ. - Phương pháp: Chia và cân theo nhóm để thu hẹp phạm vi nghi ngờ. **Chi tiết phương pháp:** - Bước 1: Chia 12 quả thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 quả: nhóm A, B, C. - Lần cân 1: Cân nhóm A với nhóm B. - Nếu cân bằng, quả sai nằm trong nhóm C. - Nếu không cân bằng, quả sai nằm trong nhóm nặng hoặc nhẹ hơn tùy theo kết quả cân. - Bước 2: Lấy 3 quả từ nhóm nghi ngờ (4 quả), cân 2 quả với 2 quả từ nhóm chuẩn (nhóm cân bằng). - Nếu cân bằng, quả sai là quả còn lại. - Nếu không cân bằng, dựa vào chiều lệch cân để xác định quả sai và biết nó nặng hay nhẹ. - Bước 3: Cân lần cuối, so sánh quả nghi ngờ với quả chuẩn để xác định quả sai và tính chất nặng hay nhẹ. Phương pháp này dựa trên cân Roberval có khả năng so sánh bằng cách đặt các quả cầu lên hai đĩa cân và xác định lệch hay cân bằng. --- **Tóm tắt:** | Bài toán | Số lần cân tối đa | Phương pháp chính | |-------------------------------------|------------------|----------------------------------| | 9 quả cầu 1 quả nặng hơn | 2 | Chia nhóm 3, cân 2 nhóm | | 5 thùng mì, 1 thùng nhẹ hơn | 1 | Lấy số gói tương ứng, cân 1 lần | | 12 quả cầu, 1 quả khác khối lượng | 3 | Chia nhóm 4, cân 3 lần theo quy tắc| Nếu bạn cần, tôi có thể viết chi tiết các bước cân và minh họa cụ thể hơn.