Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ đối nhau A. nằm về cùng một phía so với điểm O; B. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O; C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng k...

Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ về khái niệm số hữu tỉ đối nhau và cách chúng được biểu diễn trên trục số. 1. Khái niệm số hữu tỉ đối nhau: - Hai số hữu tỉ được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Nếu một số hữu tỉ là \( a \), thì số đối của nó là \( -a \). 2. Biểu diễn trên trục số: - Trên trục số, điểm \( O \) là gốc tọa độ, biểu diễn số 0. - Số hữu tỉ \( a \) được biểu diễn bởi một điểm cách \( O \) một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của \( a \) và nằm về phía bên phải nếu \( a > 0 \), hoặc về phía bên trái nếu \( a < 0 \). - Số hữu tỉ \( -a \) sẽ nằm về phía ngược lại so với \( a \) và cũng cách \( O \) một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của \( a \). 3. Phân tích các lựa chọn: - A. nằm về cùng một phía so với điểm O: Điều này không đúng vì \( a \) và \( -a \) nằm về hai phía khác nhau. - B. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O: Điều này đúng nhưng chưa đủ, vì cần xét thêm khoảng cách đến \( O \). - C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O: Điều này đúng và đầy đủ, vì \( a \) và \( -a \) nằm về hai phía khác nhau và đều cách \( O \) một khoảng bằng \( |a| \). - D. trùng nhau: Điều này không đúng vì \( a \neq -a \) trừ khi \( a = 0 \). Kết luận: Đáp án đúng là C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.