Tìm số có ba chữ số sao cho: Tổng các chữ số bằng 12 Số đó chia hết cho cả 5 và 3 Chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị Một cửa hàng có 120kg gạo, ngày thứ nhất bán ¼ số gạo, ngày thứ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng yêu cầu một. Bài toán 1: Tìm số có ba chữ số sao cho: - Tổng các chữ số bằng 12 - Số đó chia hết cho cả 5 và 3 - Chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị Bước 1: Xác định chữ số hàng đơn vị Số đó chia hết cho 5, nên chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5. Bước 2: Kiểm tra điều kiện tổng các chữ số bằng 12 - Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: - Gọi số đó là \(abc\) (với \(a\) là chữ số hàng trăm, \(b\) là chữ số hàng chục, và \(c\) là chữ số hàng đơn vị). - Điều kiện: \(a + b + 0 = 12\) - Chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị: \(a = c + 2\) - Thay \(c = 0\) vào: \(a = 0 + 2 = 2\) - Vậy \(a = 2\), \(b = 10\), nhưng \(b\) phải là một chữ số từ 0 đến 9, nên trường hợp này không thỏa mãn. - Nếu chữ số hàng đơn vị là 5: - Gọi số đó là \(abc\) (với \(a\) là chữ số hàng trăm, \(b\) là chữ số hàng chục, và \(c\) là chữ số hàng đơn vị). - Điều kiện: \(a + b + 5 = 12\) - Chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị: \(a = c + 2\) - Thay \(c = 5\) vào: \(a = 5 + 2 = 7\) - Vậy \(a = 7\), \(b = 0\) - Số đó là 705. Bước 3: Kiểm tra điều kiện chia hết cho 3 - Tổng các chữ số của 705 là \(7 + 0 + 5 = 12\), mà 12 chia hết cho 3, nên 705 chia hết cho 3. Vậy số cần tìm là 705. Bài toán 2: Một cửa hàng có 120kg gạo, ngày thứ nhất bán ¼ số gạo, ngày thứ hai bán ⅓ số gạo còn lại, số còn lại chia đều vào 3 bao. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kg gạo? Bước 1: Tính số gạo bán ngày thứ nhất - Số gạo bán ngày thứ nhất: \(\frac{1}{4} \times 120 = 30\) kg Bước 2: Tính số gạo còn lại sau ngày thứ nhất - Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất: \(120 - 30 = 90\) kg Bước 3: Tính số gạo bán ngày thứ hai - Số gạo bán ngày thứ hai: \(\frac{1}{3} \times 90 = 30\) kg Bước 4: Tính số gạo còn lại sau ngày thứ hai - Số gạo còn lại sau ngày thứ hai: \(90 - 30 = 60\) kg Bước 5: Tính số gạo trong mỗi bao - Số gạo chia đều vào 3 bao: \(\frac{60}{3} = 20\) kg Vậy mỗi bao có 20 kg gạo.