Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... HÌNH THANG CÂN,ThS. Tạ Duy Linh,I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT a. 0966.73.1990,1. Khái niệm,Hình thang cân là hình thang có,,hai góc kề một đáy bằng nhau.,2. Tính chất,- Trong hình thang cân, hai cạnh bên,bằng nhau.,- Trong hình thang cân, hai đuờng chéo,bằng nhau.,3. Dấu hiệu nhận biết,- Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.,- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.,Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau không phải luôn là hình thang cân.,II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN,A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA,Dạng 1. Tính số đo góc, độ dài cạnh và diện tích hình thang cân,Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình thang cân về cạnh góc, đường chéo và công thức,tính diện tích hình thang để tính toán.,1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat A=2\widehat C.$ Tính các góc của hình thang cân.,2. Cho hình thang cân ABCD $(AB//CD)$ có $\widehat A=3\widehat D.$ Tính các góc của hình thang cân.,3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... HÌNH THANG CÂN,ThS. Tạ Duy Linh,I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT a. 0966.73.1990,1. Khái niệm,Hình thang cân là hình thang có,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/3c7053943b6a4578b65ef659b3965602.jpg />,hai góc kề một đáy bằng nhau.,2. Tính chất,- Trong hình thang cân, hai cạnh bên,bằng nhau.,- Trong hình thang cân, hai đuờng chéo,bằng nhau.,3. Dấu hiệu nhận biết,- Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.,- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.,Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau không phải luôn là hình thang cân.,II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN,A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA,Dạng 1. Tính số đo góc, độ dài cạnh và diện tích hình thang cân,Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình thang cân về cạnh góc, đường chéo và công thức,tính diện tích hình thang để tính toán.,1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat A=2\widehat C.$ Tính các góc của hình thang cân.,2. Cho hình thang cân ABCD $(AB//CD)$ có $\widehat A=3\widehat D.$ Tính các góc của hình thang cân.,3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.

Accepted Answer

Bài 1: Cho hình thang cân $ABCD$ ($AB // CD$) có $\widehat{A} = 2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang cân.

Giải:

1. Tính chất hình thang cân:
   - Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau. Do đó, $\widehat{A} = \widehat{B}$ và $\widehat{C} = \widehat{D}$.

2. Thiết lập phương trình:
   - Theo đề bài, $\widehat{A} = 2\widehat{C}$.
   - Tổng các góc trong tứ giác là $360^\circ$, do đó:
     $$
     \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
     $$
   - Vì $\widehat{A} = \widehat{B}$ và $\widehat{C} = \widehat{D}$, ta có:
     $$
     2\widehat{A} + 2\widehat{C} = 360^\circ
     $$
     $$
     \widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ
     $$

3. Giải phương trình:
   - Thay $\widehat{A} = 2\widehat{C}$ vào phương trình:
     $$
     2\widehat{C} + \widehat{C} = 180^\circ
     $$
     $$
     3\widehat{C} = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat{C} = 60^\circ
     $$
   - Suy ra $\widehat{A} = 2 \times 60^\circ = 120^\circ$.

4. Kết luận:
   - $\widehat{A} = \widehat{B} = 120^\circ$
   - $\widehat{C} = \widehat{D} = 60^\circ$

Bài 2: Cho hình thang cân $ABCD$ ($AB // CD$) có $\widehat{A} = 3\widehat{D}$. Tính các góc của hình thang cân.

Giải:

1. Tính chất hình thang cân:
   - Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau. Do đó, $\widehat{A} = \widehat{B}$ và $\widehat{C} = \widehat{D}$.

2. Thiết lập phương trình:
   - Theo đề bài, $\widehat{A} = 3\widehat{D}$.
   - Tổng các góc trong tứ giác là $360^\circ$, do đó:
     $$
     \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
     $$
   - Vì $\widehat{A} = \widehat{B}$ và $\widehat{C} = \widehat{D}$, ta có:
     $$
     2\widehat{A} + 2\widehat{D} = 360^\circ
     $$
     $$
     \widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ
     $$

3. Giải phương trình:
   - Thay $\widehat{A} = 3\widehat{D}$ vào phương trình:
     $$
     3\widehat{D} + \widehat{D} = 180^\circ
     $$
     $$
     4\widehat{D} = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat{D} = 45^\circ
     $$
   - Suy ra $\widehat{A} = 3 \times 45^\circ = 135^\circ$.

4. Kết luận:
   - $\widehat{A} = \widehat{B} = 135^\circ$
   - $\widehat{C} = \widehat{D} = 45^\circ$

Bài 3: Cho hình thang cân $ABCD$ ($AB // CD$) có $AH$ và $BK$ là hai đường cao của hình thang.

Giải:

1. Tính chất hình thang cân:
   - Trong hình thang cân, hai đường cao từ hai đỉnh kề một đáy bằng nhau.

2. Kết luận:
   - $AH = BK$ do tính chất của hình thang cân.