tính bằng cách thuận tiện

Để tính biểu thức $(1-\frac{1}{4}) \times (1-\frac{1}{9}) \times (1-\frac{1}{16}) \times (1-\frac{1}{25}) \times (1-\frac{1}{36})$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một như sau: 1. Tính từng phần tử trong biểu thức: - $1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ - $1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ - $1 - \frac{1}{16} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$ - $1 - \frac{1}{25} = \frac{25}{25} - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$ - $1 - \frac{1}{36} = \frac{36}{36} - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$ 2. Nhân tất cả các kết quả lại với nhau: \[ \left(\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{8}{9}\right) \times \left(\frac{15}{16}\right) \times \left(\frac{24}{25}\right) \times \left(\frac{35}{36}\right) \] 3. Ta thấy rằng mỗi phân số đều có thể viết dưới dạng $\frac{n-1}{n}$, trong đó n là số thứ tự của phân số: - $\frac{3}{4} = \frac{4-1}{4}$ - $\frac{8}{9} = \frac{9-1}{9}$ - $\frac{15}{16} = \frac{16-1}{16}$ - $\frac{24}{25} = \frac{25-1}{25}$ - $\frac{35}{36} = \frac{36-1}{36}$ 4. Nhân tất cả các phân số này lại với nhau: \left(\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{8}{9}\right) \times \left(\frac{15}{16}\right) \times \left(\frac{24}{25}\right) \times \left(\frac{35}{36}\right) = \frac{3 \times 8 \times 15 \times 24 \times 35}{4 \times 9 \times 16 \times 25 \times 36} 5. Rút gọn phân số trên: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.