Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −4; 0) và bán kính bằng 3.

Để viết phương trình mặt cầu (S) trong không gian Oxyz, ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. Bước 1: Xác định tọa độ tâm và bán kính - Tâm I của mặt cầu có tọa độ \( I(1; -4; 0) \). - Bán kính của mặt cầu là \( r = 3 \). Bước 2: Viết phương trình mặt cầu Phương trình tổng quát của mặt cầu có tâm \( I(a; b; c) \) và bán kính \( r \) là: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2 \] Thay các giá trị \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 0 \), và \( r = 3 \) vào phương trình trên, ta được: \[ (x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 0)^2 = 3^2 \] \[ (x - 1)^2 + (y + 4)^2 + z^2 = 9 \] Vậy, phương trình của mặt cầu (S) là: \[ (x - 1)^2 + (y + 4)^2 + z^2 = 9 \] Đây là phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; -4; 0) và bán kính bằng 3.