Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị (cách lớp 7 không dùng lớp 8) (2x + 5)^2 - 4(x - 3) (x + 3) tại x = 1/20

Ta có:

$(2x + 5)^2 = (2x + 5)(2x + 5)$

$= 2x \cdot 2x + 2x \cdot 5 + 5 \cdot 2x + 5 \cdot 5$

$= 4x^2 + 10x + 10x + 25 = 4x^2 + 20x + 25$

Tiếp theo:

$(x - 3)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 - 3 \cdot x - 3 \cdot 3$

$= x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9$

$\Rightarrow 4(x - 3)(x + 3) = 4(x^2 - 9) = 4x^2 - 36$

Thay vào biểu thức ban đầu:

$(2x + 5)^2 - 4(x - 3)(x + 3)$

$= (4x^2 + 20x + 25) - (4x^2 - 36)$

$= 4x^2 + 20x + 25 - 4x^2 + 36 = 20x + 61$

Thay $x = \dfrac{1}{20}$ vào:

$M = 20 \cdot \dfrac{1}{20} + 61 = 1 + 61 = 62$