Cho tam giác ABC, có góc A = 90o d là đường thẳng qua C và vuông góc với BC; tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE, H thuộc DE. Chứng minh CH là tia phân giác của góc...

Để chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE, ta thực hiện các bước sau: 1. Xét tam giác ABC: - Tam giác ABC có góc A = 90°, do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A. 2. Xét đường thẳng d: - Đường thẳng d qua C và vuông góc với BC, do đó d là đường thẳng đứng từ C. 3. Xét tia phân giác của góc B: - Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và cắt đường thẳng d tại E. 4. Kẻ CH vuông góc với DE: - CH vuông góc với DE tại H, do đó H là chân đường vuông góc từ C xuống DE. 5. Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE: - Ta cần chứng minh rằng CH chia góc DCE thành hai góc bằng nhau. 6. Sử dụng tính chất của tia phân giác: - Theo tính chất của tia phân giác, nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì nó cách đều hai cạnh của góc đó. - Do CH vuông góc với DE tại H, nên CH là đường cao từ C xuống DE. 7. Xét tam giác DCE: - Trong tam giác DCE, CH là đường cao từ C xuống DE. - Do đó, CH cũng là tia phân giác của góc DCE vì nó chia góc DCE thành hai góc bằng nhau. 8. Kết luận: - CH là tia phân giác của góc DCE. Vậy, ta đã chứng minh được rằng CH là tia phân giác của góc DCE.