Bài 1:
Câu trả lời của An là sai vì đã rút gọn phân số trước khi xét mẫu của phân số tối giản. Ta thấy 21 và 56 đều chia hết cho 7 nên ta có:
$\frac{21}{56}=\frac{21:7}{56:7}=\frac{3}{8}$
Phân số $\frac{3}{8}$ có mẫu là 8 = 2^3 nên phân số $\frac{21}{56}$ viết dưới dạng số thập phân là số thập phân hữu hạn.
Bài 2:
a) Ta có: 0,91(6) = 0,91666... và 0,958(3) = 0,95833...
Nhận thấy: 0,91666... < 0,95833...
Vậy 0,91(6) < 0,958(3)
b) Ta có: 2,(05) = 2,050505... và 2,(050) = 2,050050050...
Nhận thấy: 2,050505... > 2,050050050...
Vậy 2,(05) > 2,(050)
c) Ta có: 0,(06) = 0,060606... và 0,0(60) = 0,060606...
Nhận thấy: 0,060606... = 0,060606...
Vậy 0,(06) = 0,0(60)
d) Ta có: 123,(123) = 123,123123123... và 123,12(31231) = 123,123123123...
Nhận thấy: 123,123123123... = 123,123123123...
Vậy 123,(123) = 123,12(31231)
Bài 3:
a) Để làm tròn số thập phân 0,958(3) đến hàng phần nghìn, ta xét chữ số ở hàng phần chục nghìn. Chữ số này là 3, nhỏ hơn 5, do đó ta giữ nguyên chữ số ở hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau. Vậy số thập phân 0,958(3) làm tròn đến hàng phần nghìn là 0,958.
b) Để làm tròn số thập phân 0,958(3) với độ chính xác 0,005, ta cần tìm khoảng giữa hai số thập phân liên tiếp cách nhau 0,005 mà số 0,958(3) nằm trong. Ta có:
0,955 < 0,958(3) < 0,960.
Do 0,958(3) gần với 0,960 hơn so với 0,955, nên ta làm tròn số 0,958(3) lên thành 0,960.
Vậy số thập phân 0,958(3) làm tròn với độ chính xác 0,005 là 0,960.
Bài 4:
Ta có: $12.3529\approx 12$ và $3.875\approx 4$.
Do đó $12.3529:3.875\approx 12:4=3$.
Như vậy kết quả phép chia $12.3529:3.875$ gần với 3 hơn là 2.8948. Vậy kết luận trên không đúng.