Bài 14: Ở một cái hồ có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy đầy hồ sau 5 giờ, vòi thứ hai ở sát dáy hồ, tháo hết nước 1 hồ đầy trong 7 giờ. Hỏi nếu hồ không có nước, mở hai vòi cùng một lúc thì bao lâu hồ...

LTKH

Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong $5$ giờ ⇒ Mỗi giờ chảy được \( \frac{1}{5} \) bể.

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7 giờ ⇒ Mỗi giờ chảy được \( \frac{1}{7} \) bể.

Lượng nước cả hai vòi chảy cùng lúc trong $1$ giờ:

\(\frac{1}{5}- \frac{1}{7} = \frac{2}{35}\) (bể)

Thời gian để bể đầy khi hai vòi chảy cùng lúc:

\( \frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2}\) (giờ)

Vậy: Bể sẽ đầy sau \(\boxed{\dfrac{35}{2}}\) giờ khi cả hai vòi cùng chảy.