tìm x biết
x + 5/2015 + x+6/2014 = x+7/2013 + x+8/2012

Question

tìm x biết 
 x + 5/2015 + x+6/2014 = x+7/2013 +  x+8/2012

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5353459,"userName":"Nguyễn Thị Phượng"}

$$\frac{x+5}{2015}+\frac{x+6}{2014}=\frac{x+7}{2013}+\frac{x+8}{2012}$$

$$\Leftrightarrow\left(\frac{x+5}{2015}+1 ight)+\left(\frac{x+6}{2014}+1 ight)=\left(\frac{x+7}{2013}+1 ight)+\left(\frac{x+8}{2012}+1 ight)$$

$$\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2015}+\frac{x+2020}{2014}=\frac{x+2020}{2013}+\frac{x+2020}{2012}$$

$$\Leftrightarrow\left(x+2020 ight)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012} ight)=0$$

Vì $$\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012} e0$$

$$\Rightarrow x+2020=0$$

$$\Leftrightarrow x=-2020$$.

Timi · Answer

Ta có:
(x + 5)/2015 + (x + 6)/2014 = (x + 7)/2013 + (x + 8)/2012
(x + 5)/2015 + (x + 6)/2014 = (x + 5 + 2)/2013 + (x + 5 + 3)/2012
(x + 5)/2015 + (x + 6)/2014 = (x + 5)/2013 + 2/2013 + (x + 5)/2012 + 3/2012
(x + 5)/2015 - (x + 5)/2013 + (x + 6)/2014 - (x + 5)/2012 = 2/2013 + 3/2012
(x + 5)(1/2015 - 1/2013) + [(x + 6) × 2012 - (x + 5) × 2014]/(2014 × 2012) = 2/2013 + 3/2012
(x + 5)(-2)/(2013 × 2015) + [2012x + 12072 - 2014x - 10070]/(2014 × 2012) = 2/2013 + 3/2012
(x + 5)(-2)/(2013 × 2015) + (-2x + 2002)/(2014 × 2012) = 2/2013 + 3/2012
(x + 5)(-2)/(2013 × 2015) + (-2)(x - 1001)/(2014 × 2012) = 2/2013 + 3/2012
(x + 5)/(2013 × 2015) + (x - 1001)/(2014 × 2012) = -(2/2013 + 3/2012)
(x + 5)/(2013 × 2015) + (x - 1001)/(2014 × 2012) = -[(2 × 2012 + 3 × 2013)/(2012 × 2013)]
(x + 5)/(2013 × 2015) + (x - 1001)/(2014 × 2012) = -(12073/(2012 × 2013))
(x + 5)/(2013 × 2015) + (x - 1001)/(2014 × 2012) = -12073/(2012 × 2013)

Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.

tìm x biết x + 5/2015 + x+6/2014 = x+7/2013 + x+8/2012