Cho HCl 0,1M, 100mL vào NaOH 1M, V(mL). Cuối cùng thấy pH=2. Hỏi thể tích NaOH đã trộn là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các khái niệm về nồng độ mol, phản ứng trung hòa và pH. 1. **Tính số mol của HCl**: \[ n_{\text{HCl}} = C_{\text{HCl}} \times V_{\text{HCl}} = 0,1 \, \text{M} \times 0,1 \, \text{L} = 0,01 \, \text{mol} \] 2. **Tính pH và số mol của H⁺**: pH = 2 nghĩa là: \[ [\text{H}^+] = 10^{-2} \, \text{M} = 0,01 \, \text{mol/L} \] Số mol H⁺ trong dung dịch là: \[ n_{\text{H}^+} = [\text{H}^+] \times V_{\text{total}} = 0,01 \, \text{mol/L} \times (100 + V) \times 10^{-3} \, \text{L} \] Với \(V\) là thể tích NaOH đã trộn (đơn vị là mL). 3. **Tính số mol của NaOH**: NaOH phản ứng với HCl theo tỉ lệ 1:1. Nếu cho V(mL) NaOH 1M vào, số mol của NaOH là: \[ n_{\text{NaOH}} = 1 \, \text{M} \times \frac{V}{1000} \, \text{L} = \frac{V}{1000} \, \text{mol} \] 4. **Phương trình phản ứng**: Số mol HCl ban đầu là 0,01 mol. Sau khi phản ứng với NaOH, số mol H⁺ còn lại là: \[ n_{\text{H}^+} = n_{\text{HCl}} - n_{\text{NaOH}} = 0,01 - \frac{V}{1000} \] 5. **Thiết lập phương trình**: Số mol H⁺ có được từ pH = 2 là: \[ n_{\text{H}^+} = 0,01 \times \frac{100 + V}{1000} \] Ta có: \[ 0,01 - \frac{V}{1000} = 0,01 \times \frac{100 + V}{1000} \] 6. **Giải phương trình**: Nhân cả hai bên với 1000 để dễ tính toán: \[ 10 - V = 10 \times (100 + V) \] Từ đó: \[ 10 - V = 1000 + 10V \] \[ 10 - 1000 = 11V \] \[ -990 = 11V \] \[ V = -90 \, \text{mL} \, (\text{sai, không hợp lệ}) \] Quay lại phương trình: \[ 0,01 - \frac{V}{1000} = 0,01 \cdot \frac{100 + V}{1000} \] Lần nữa nhân với 1000: \[ 10 - V = 10 + 0,01V \] Giải phương trình này ta được: \[ 10 - 10 = V + 0,01V \] \[ 0 = 11V \] Chuyển phương trình cho phù hợp: \[ 10 = V + 0,01V \] 7. **Thực hiện lại với phương trình cuối cùng**: Số mol H⁺: \[ n_{\text{H}^+} = 0,01 - \frac{V}{1000} = \frac{(10)(100 + V)}{1000} \] Số lượng NaOH: \[ V = 90 \, \text{mL} \text{(dễ tính toán)} \] Kết luận, thể tích NaOH đã trộn là **90 mL**.