tìm x (3x+3)x(x-1/5)<0

Để giải bài toán tìm x sao cho $(3x+3)(x-\frac{1}{5}) < 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các điểm chia khoảng - Đặt $A = 3x + 3$ và $B = x - \frac{1}{5}$ - Tìm giá trị của x làm cho $A = 0$ và $B = 0$ - $3x + 3 = 0 \Rightarrow x = -1$ - $x - \frac{1}{5} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5}$ Bước 2: Chia khoảng trên trục số - Các điểm chia khoảng là $x = -1$ và $x = \frac{1}{5}$ - Ta có các khoảng: $(-\infty, -1)$, $(-1, \frac{1}{5})$, $(\frac{1}{5}, +\infty)$ Bước 3: Xét dấu của biểu thức trong từng khoảng - Khoảng $(-\infty, -1)$: - $3x + 3 < 0$ (vì $3x < -3$) - $x - \frac{1}{5} < 0$ (vì $x < \frac{1}{5}$) - $(3x + 3)(x - \frac{1}{5}) > 0$ (vì tích của hai số âm là số dương) - Khoảng $(-1, \frac{1}{5})$: - $3x + 3 > 0$ (vì $3x > -3$) - $x - \frac{1}{5} < 0$ (vì $x < \frac{1}{5}$) - $(3x + 3)(x - \frac{1}{5}) < 0$ (vì tích của một số dương và một số âm là số âm) - Khoảng $(\frac{1}{5}, +\infty)$: - $3x + 3 > 0$ (vì $3x > -3$) - $x - \frac{1}{5} > 0$ (vì $x > \frac{1}{5}$) - $(3x + 3)(x - \frac{1}{5}) > 0$ (vì tích của hai số dương là số dương) Bước 4: Kết luận - Biểu thức $(3x + 3)(x - \frac{1}{5}) < 0$ khi $x$ nằm trong khoảng $(-1, \frac{1}{5})$ Vậy, nghiệm của bất phương trình là: \[ -1 < x < \frac{1}{5} \]