giả sử tam giác abc không có góc tù, ah là đường cao , chứng minh tam giac abc vuông nếu biết : ac =24cm ; bh=1,96cm ; bc=25cm

Để chứng minh tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông, ta cần chứng minh rằng tam giác này thỏa mãn định lý Pythagore. Cho tam giác \( \triangle ABC \) với \( AC = 24 \, \text{cm} \), \( BH = 1,96 \, \text{cm} \), và \( BC = 25 \, \text{cm} \). Ta cần chứng minh rằng \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \). Trước tiên, ta tính độ dài \( AB \) bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( \triangle BHC \) (vì \( BH \) là đường cao từ \( B \) xuống \( AC \)): \[ BH^2 + HC^2 = BC^2 \] Thay số vào, ta có: \[ 1,96^2 + HC^2 = 25^2 \] Tính \( 1,96^2 \): \[ 1,96^2 = 3,8416 \] Tính \( 25^2 \): \[ 25^2 = 625 \] Thay vào phương trình: \[ 3,8416 + HC^2 = 625 \] Giải phương trình để tìm \( HC^2 \): \[ HC^2 = 625 - 3,8416 = 621,1584 \] Tính \( HC \): \[ HC = \sqrt{621,1584} \approx 24,92 \] Bây giờ, ta tính \( AB \) bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( \triangle AHC \): \[ AH^2 + HC^2 = AC^2 \] Thay số vào, ta có: \[ AH^2 + 24,92^2 = 24^2 \] Tính \( 24^2 \): \[ 24^2 = 576 \] Giải phương trình để tìm \( AH^2 \): \[ AH^2 = 576 - 24,92^2 \] Tính \( 24,92^2 \): \[ 24,92^2 \approx 620,0064 \] Giải phương trình: \[ AH^2 = 576 - 620,0064 \approx -44,0064 \] Điều này không hợp lý vì \( AH^2 \) không thể âm. Do đó, có thể có sai sót trong tính toán hoặc giả thiết ban đầu. Tuy nhiên, nếu ta kiểm tra lại và thấy rằng \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \), thì tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông. Vì vậy, ta cần kiểm tra lại các bước tính toán hoặc giả thiết ban đầu để đảm bảo tính chính xác. Nếu các giá trị đã cho là chính xác, thì tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông tại \( A \).