Để giải phương trình $7,3x^2 - 1,66x + 0,083 = 0$, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó:
- \(a = 7,3\)
- \(b = -1,66\)
- \(c = 0,083\)
Trước tiên, chúng ta cần tính toán giá trị của \(b^2 - 4ac\):
\[
b^2 = (-1,66)^2 = 2,7556
\]
\[
4ac = 4 \cdot 7,3 \cdot 0,083 = 2,4296
\]
\[
b^2 - 4ac = 2,7556 - 2,4296 = 0,326
\]
Bây giờ, ta sẽ tính căn bậc hai của \(b^2 - 4ac\):
\[
\sqrt{0,326} \approx 0,571
\]
Bây giờ, chúng ta có thể thay vào công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-(-1,66) \pm 0,571}{2 \cdot 7,3}
\]
\[
x = \frac{1,66 \pm 0,571}{14,6}
\]
Chúng ta có hai nghiệm:
1. Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{1,66 + 0,571}{14,6} = \frac{2,231}{14,6} \approx 0,152
\]
2. Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{1,66 - 0,571}{14,6} = \frac{1,089}{14,6} \approx 0,0745
\]
Vậy nghiệm của phương trình $7,3x^2 - 1,66x + 0,083 = 0$ là:
\[
x_1 \approx 0,152 \quad \text{và} \quad x_2 \approx 0,0745
\]
Đáp án cuối cùng là:
\[
x \approx 0,152 \quad \text{và} \quad x \approx 0,0745
\]