Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 12 + 3.25 : 4 – 3; b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23; c) 240.14.83 + 7.2.17. Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2x + 15 = 242:2; b) (3x – 4)3 = 125; c) x ∈ ƯC...

Bài 1: a) 12 + 3.25 : 4 – 3 = 12 + 0.8125 – 3 = 12.8125 – 3 = 9.8125 b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23 = 120 + [55 – (11 – 6.4)2] + 23 = 120 + [55 – 4.62] + 23 = 120 + [55 – 21.16] + 23 = 120 + 33.84 + 23 = 153.84 + 23 = 176.84 c) 240.14.83 + 7.2.17 = 240.14.83 + 14.17 = 14.(240.83 + 17) = 14.(20.83 + 17) = 14.1777 Bài 2: a) 2x + 15 = 242:2 2x + 15 = 121 2x = 121 – 15 2x = 106 x = 106 : 2 x = 53 b) (3x – 4)3 = 125 (3x – 4)3 = 53 3x – 4 = 5 3x = 5 + 4 3x = 9 x = 9 : 3 x = 3 c) x ∈ ƯC(18,54) và x > 6 Ta có 54 = 18 × 3 Do đó ƯC(18,54) = Ư(18) Mà Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Suy ra x = 9 hoặc x = 18 Bài 3: Các số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng phải là chữ số 0. Vậy các số thuộc tập hợp A là: 20; 30; 40; 50; 60; 70. Viết tập hợp A theo hai cách: - Cách 1: Liệt kê các phần tử: \( A = \{20, 30, 40, 50, 60, 70\} \) - Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử: \( A = \{x | x \text{ là số tự nhiên chia hết cho 2 và 5, } 12 < x \leq 70\} \) Như vậy, tập hợp A bao gồm các số: 20, 30, 40, 50, 60, 70. Bài 4: Ta thấy số bút trong mỗi hộp đều giống nhau và mỗi hộp có ít nhất 2 chiếc bút chì màu. Số bút trong mỗi hộp phải là ước chung của 25 và 20. Ước chung lớn nhất của 25 và 20 là 5. Vậy số bút trong mỗi hộp là 5 chiếc. Bài 5: Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab},(0\le a,b< 10,a\ne 0).$ Theo đề bài ta có $\stackrel{-}{ab}=7\times (\stackrel{-}{a+b})+6.$ Hay $10\times a+b=7\times a+7\times b+6.$ $3\times a-6\times b=6.$ $a-2\times b=2.$ Ta có $a-2\times b>0$ nên $a>2\times b.$ Do $a< 10$ nên $2\times b< 10.$ Suy ra $b< 5.$ Với $b=1$ thì $a=4.$ Ta được số 41. Với $b=2$ thì $a=6.$ Ta được số 62. Với $b=3$ thì $a=8.$ Ta được số 83. Vậy các số thỏa mãn là 41; 62; 83.