Lúc 7h 2 người cùng xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 36km , chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A và B , tốc độ của xe thứ nhất là 40km/h , tốc độ xe thứ hai là 45km/h ,...

Bài toán: - Hai xe xuất phát cùng lúc lúc 7h từ hai điểm A và B cách nhau 36 km. - Cả hai chuyển động thẳng đều cùng chiều. - Vận tốc xe thứ nhất: \(v_1 = 40 \text{ km/h}\) - Vận tốc xe thứ hai: \(v_2 = 45 \text{ km/h}\) - Thời gian chuyển động: 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ. - Yêu cầu: Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ 20 phút. --- **Phân tích và giải:** Giả sử hai xe chuyển động trên một đường thẳng cùng chiều, xe thứ nhất xuất phát từ A, xe thứ hai xuất phát từ B, và A, B cách nhau 36 km. Vì hai xe cùng chiều, xe thứ hai nhanh hơn xe thứ nhất (45 > 40 km/h), nên xe thứ hai sẽ tiến gần xe thứ nhất hoặc vượt qua xe thứ nhất tùy vị trí xuất phát. Chúng ta cần xác định hướng chuyển động và vị trí tương đối của hai xe sau 1h20min. --- **Bước 1: Xác định chiều chuyển động và vị trí xuất phát** Giả sử: - Xe thứ nhất xuất phát từ A (gốc), chuyển động về phía B. - Xe thứ hai xuất phát từ B (cách A 36 km), chuyển động cùng chiều từ B về phía A. Như vậy, nếu cả hai cùng chiều từ A đến B, xe thứ nhất xuất phát tại A, xe thứ hai xuất phát tại B phía sau xe thứ nhất (vì cùng chiều), thì xe thứ hai ở phía sau và đang đuổi theo xe thứ nhất. Tuy nhiên, trong đề bài nói hai người xuất phát cùng lúc từ A và B cách nhau 36 km, chuyển động cùng chiều từ A và B. Điều này nghĩa là: - Nếu A nằm ở bên trái, B ở bên phải, khoảng cách AB = 36 km. - Cả hai đều chuyển động cùng chiều, tức là cả hai đều chuyển động về cùng một hướng (giả sử từ A sang B). Do đó, xe thứ nhất xuất phát ở A, chuyển động về phía B. Xe thứ hai xuất phát ở B, cũng chuyển động cùng chiều, tức là từ B sang một điểm phía sau B (vì nếu cùng chiều từ A đến B thì xe thứ hai không thể xuất phát tại B và di chuyển về phía B). Vậy cách hiểu đúng là: - Xe thứ nhất xuất phát tại A, di chuyển về phía B. - Xe thứ hai xuất phát tại B, cũng di chuyển cùng chiều với xe thứ nhất, tức là từ B về phía C nằm ở cùng chiều với A->B (tức là B->C cũng là cùng chiều với A->B). Do đó khoảng cách ban đầu giữa hai xe là 36 km, xe thứ hai nằm ở vị trí cách xe thứ nhất 36 km về phía trước. --- **Bước 2: Tính vị trí sau 1 giờ 20 phút** Thời gian: \(t = 1 \text{h} 20 \text{min} = \frac{4}{3} \text{h}\). Vị trí xe thứ nhất sau thời gian \(t\): \[ x_1 = v_1 \times t = 40 \times \frac{4}{3} = \frac{160}{3} \approx 53.33 \text{ km} \] Vị trí xe thứ hai sau thời gian \(t\): Bắt đầu từ vị trí cách A là 36 km (từ B), di chuyển cùng chiều với tốc độ 45 km/h, vậy: \[ x_2 = 36 + v_2 \times t = 36 + 45 \times \frac{4}{3} = 36 + 60 = 96 \text{ km} \] --- **Bước 3: Tính khoảng cách giữa hai xe sau thời gian \(t\)** Khoảng cách giữa hai xe: \[ d = x_2 - x_1 = 96 - 53.33 = 42.67 \text{ km} \] --- **Kết luận:** Sau 1 giờ 20 phút, khoảng cách giữa hai xe là khoảng 42.67 km. --- **Lưu ý:** - Vì xe thứ hai nhanh hơn xe thứ nhất và khởi đầu ở vị trí trước xe thứ nhất (cách 36 km), sau thời gian \(t\), xe thứ hai tiếp tục rời xa xe thứ nhất. - Nếu xe thứ hai xuất phát ở phía sau, nó sẽ đuổi kịp xe thứ nhất. Nhưng trong bài, do "cùng chiều từ A và B" và khoảng cách 36 km, hiểu rằng xe thứ hai ở phía trước. --- **Đáp số:** \[ \boxed{42,67 \text{ km}} \] --- Nếu có thắc mắc hoặc muốn giải theo cách khác, bạn có thể hỏi thêm nhé!