Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh tứ giác \(AFCH\) cân Để chứng minh tứ giác \(AFCH\) cân, ta cần chứng minh rằng hai đường chéo của nó bằng nhau. 1. Xét tam giác \(AOH\) và tam giác \(FOI\): - Ta có \(AH = FI\) (theo giả thiết). - \(OH \bot AC\) và \(OF \bot BC\), do đó \(OH\) và \(OF\) là các đường cao của tam giác \(AOH\) và tam giác \(FOI\) tương ứng. - Góc \(AOH = \angle FOI = 90^\circ\). Từ đó, tam giác \(AOH\) và tam giác \(FOI\) vuông tại \(H\) và \(I\) có \(AH = FI\) và góc \(AOH = \angle FOI\), nên hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). 2. Suy ra: - \(AO = FO\) (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau). - \(AH = FI\) (theo giả thiết). 3. Chứng minh tứ giác \(AFCH\) cân: - Từ \(AO = FO\) và \(AH = FI\), ta có \(AF = AH + FO = FI + FO = FC\). Vậy tứ giác \(AFCH\) cân tại \(F\) và \(C\). b) Chứng minh \(K\) là trung điểm của \(GH\) 1. Xét đường thẳng \(IG \parallel AC\): - Do \(IG \parallel AC\), nên góc \(IGF = \angle ACF\). 2. Xét tam giác \(FHG\): - \(IG \parallel AC\) và \(G\) thuộc \(FH\), nên \(IG\) là đường trung bình của tam giác \(FHC\). - Do đó, \(K\) là trung điểm của \(FH\) và \(GH\). c) Chứng minh 3 điểm \(B, O, K\) thẳng hàng 1. Xét tam giác \(ABC\): - \(O\) là giao điểm của các tia phân giác của góc \(A\) và góc \(C\), do đó \(O\) nằm trên đường phân giác trong của tam giác \(ABC\). 2. Xét tam giác \(AFCH\): - Tứ giác \(AFCH\) cân, nên \(K\) là trung điểm của \(GH\). 3. Chứng minh thẳng hàng: - Do \(K\) là trung điểm của \(GH\) và \(GH\) song song với \(AC\), nên \(K\) nằm trên đường thẳng qua \(O\) và song song với \(AC\). - Vì \(O\) nằm trên đường phân giác của tam giác \(ABC\), nên \(B, O, K\) thẳng hàng. Vậy, chúng ta đã chứng minh được các phần của bài toán.