Cho hình tam giác ABC có Â=80°,B^-C^=40°.Tính B^, C^

Question

Hermione · Accepted Answer

{"userId":5410875,"userName":"⋅˚₊‧ ୨୧ƙɦáɲɦ_ƚɨɲɦ‧₊˚ ⋅"}

Cho tam giác $ABC$ với $\widehat{A} = 80^\circ$, $\widehat{B} - \widehat{C} = 40^\circ$.

Ta có tổng góc trong tam giác:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$

Thay:

$80^\circ + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 100^\circ$

Và:

$\widehat{B} - \widehat{C} = 40^\circ$

Cộng hai phương trình:

$2\widehat{B} = 140^\circ \Rightarrow \widehat{B} = 70^\circ$

Thay lại:

$70^\circ + \widehat{C} = 100^\circ \Rightarrow \widehat{C} = 30^\circ$

$\boxed{\widehat{B} = 70^\circ, \quad \widehat{C} = 30^\circ}$

Timi · Answer

Để tính góc $ \widehat{B} $ và góc $ \widehat{C} $ trong tam giác $ \triangle ABC $, ta sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác.

Theo tính chất này, tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng $ 180^\circ $. Do đó, ta có:

$$
\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ
$$

Biết rằng $ \widehat{A} = 80^\circ $ và $ \widehat{B} - \widehat{C} = 40^\circ $, ta cần tìm giá trị của $ \widehat{B} $ và $ \widehat{C} $.

Bước 1: Biểu diễn $ \widehat{B} $ theo $ \widehat{C} $.

Từ $ \widehat{B} - \widehat{C} = 40^\circ $, ta có:

$$
\widehat{B} = \widehat{C} + 40^\circ
$$

Bước 2: Thay vào phương trình tổng ba góc:

$$
80^\circ + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ
$$

Thay $ \widehat{B} = \widehat{C} + 40^\circ $ vào phương trình trên:

$$
80^\circ + (\widehat{C} + 40^\circ) + \widehat{C} = 180^\circ
$$

Bước 3: Giải phương trình để tìm $ \widehat{C} $.

$$
80^\circ + 40^\circ + 2\widehat{C} = 180^\circ
$$

$$
120^\circ + 2\widehat{C} = 180^\circ
$$

$$
2\widehat{C} = 180^\circ - 120^\circ
$$

$$
2\widehat{C} = 60^\circ
$$

$$
\widehat{C} = 30^\circ
$$

Bước 4: Tìm $ \widehat{B} $.

$$
\widehat{B} = \widehat{C} + 40^\circ = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ
$$

Kết luận: Góc $ \widehat{B} = 70^\circ $ và góc $ \widehat{C} = 30^\circ $.