bài 1:tính 1/99-1/99*98-1/98*97-....-1/2*1 Giải hộ mình câu này với các bạn

huy nguyễn

$\frac{1}{99} - \frac{1}{99 \cdot 98} - \frac{1}{98 \cdot 97} - \cdots - \frac{1}{2 \cdot 1}$

$= \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{99 \cdot 98} \right) - \left( \frac{1}{98 \cdot 97} \right) - \cdots - \left( \frac{1}{3 \cdot 2} \right) - \left( \frac{1}{2 \cdot 1} \right)$

$= \left( \frac{1}{98} - \frac{1}{99} \right) - \left( \frac{1}{97} - \frac{1}{98} \right) - \cdots - \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right)$

$= -\frac{1}{99} + \frac{1}{1} = \frac{1}{99}$