*rong thí nghiệm giao thoa người ta dùng áh sáng đơn sắc có bước sóng 680nm chiếu vào 2 khe .KC giữa 2 khe là 1,5mm và kc từ 2 khe đến màn là 180cm A TÍNH KHOẢNG CÁCH giữa 7 vân tối liền kề B tínhkhoản...

Cho bài toán giao thoa ánh sáng với các dữ liệu sau: - Bước sóng λ = 680 nm = 680 × 10⁻⁹ m - Khoảng cách giữa 2 khe d = 1,5 mm = 1,5 × 10⁻³ m - Khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 180 cm = 1,8 m --- **A. Tính khoảng cách giữa 7 vân tối liền kề** Khoảng cách giữa 2 vân tối liền kề (hai vân tối kề nhau) trên màn giao thoa được tính bởi công thức: \[ \Delta y = \frac{\lambda D}{d} \] Khoảng cách giữa 7 vân tối liền kề là khoảng cách giữa vân tối thứ 1 và vân tối thứ 8 (vì 7 khoảng cách giữa 8 vân): \[ Y = 7 \times \Delta y = 7 \times \frac{\lambda D}{d} \] Thay số: \[ Y = 7 \times \frac{680 \times 10^{-9} \times 1,8}{1,5 \times 10^{-3}} = 7 \times \frac{1,224 \times 10^{-6}}{1,5 \times 10^{-3}} = 7 \times 8,16 \times 10^{-4} = 5,71 \times 10^{-3} \, \text{m} = 5,71 \, \text{mm} \] **Đáp án A:** Khoảng cách giữa 7 vân tối liền kề là khoảng 5,71 mm. --- **B. Tính khoảng cách giữa 2 vân tối thứ 4** Ta nhớ rằng vị trí vân tối thứ k trên màn có tọa độ: \[ y_{\text{tối}, k} = \left(k - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda D}{d} \] Vậy khoảng cách giữa vân tối thứ 4 và vân tối thứ 1 là: \[ \Delta y = y_{\text{tối}, 4} - y_{\text{tối}, 1} = \left(3,5 - 0,5\right) \frac{\lambda D}{d} = 3 \times \frac{\lambda D}{d} \] Tính: \[ \Delta y = 3 \times 8,16 \times 10^{-4} = 2,45 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2,45 \, \text{mm} \] **Đáp án B:** Khoảng cách giữa vân tối thứ 4 và vân tối thứ 1 là 2,45 mm. --- **C. Tính khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng bậc 7 (2 vân nằm cùng 1 phía)** - Vị trí vân tối thứ 3: \[ y_{\text{tối},3} = \left(3 - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda D}{d} = 2,5 \frac{\lambda D}{d} \] - Vị trí vân sáng bậc 7: \[ y_{\text{sáng},7} = 7 \frac{\lambda D}{d} \] Khoảng cách: \[ \Delta y = y_{\text{sáng},7} - y_{\text{tối},3} = \left(7 - 2,5\right) \frac{\lambda D}{d} = 4,5 \times \frac{\lambda D}{d} \] Thay số: \[ \Delta y = 4,5 \times 8,16 \times 10^{-4} = 3,67 \times 10^{-3} \, \text{m} = 3,67 \, \text{mm} \] **Đáp án C:** Khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng bậc 7 là 3,67 mm. --- **D. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 3 (2 vân nằm khác phía)** Nếu 2 vân nằm khác phía nghĩa là một bên so với vân trung tâm, một bên bên kia. Vị trí vân sáng bậc 6 bên phải: \[ y_{\text{sáng},6} = 6 \frac{\lambda D}{d} \] Vị trí vân tối thứ 3 bên trái (nghĩa là tọa độ âm): \[ y_{\text{tối},3} = - \left(3 - \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda D}{d} = -2,5 \frac{\lambda D}{d} \] Khoảng cách giữa 2 vân là khoảng cách tuyệt đối: \[ \Delta y = |y_{\text{sáng},6} - y_{\text{tối},3}| = |6 - (-2,5)| \frac{\lambda D}{d} = 8,5 \times \frac{\lambda D}{d} \] Thay số: \[ \Delta y = 8,5 \times 8,16 \times 10^{-4} = 6,94 \times 10^{-3} \, \text{m} = 6,94 \, \text{mm} \] **Đáp án D:** Khoảng cách giữa vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 3 (2 vân nằm khác phía) là 6,94 mm. --- # Tổng kết đáp án: - A: 5,71 mm - B: 2,45 mm - C: 3,67 mm - D: 6,94 mm