giúp mik câu 13 này ạ!

Bài 13: Để giải bài toán này, ta cần tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\) dựa trên các điều kiện đã cho. 1. Đặt ẩn và điều kiện: Gọi số đo góc \(\widehat{A}\) là \(5x\) và số đo góc \(\widehat{B}\) là \(3x\) (đơn vị: độ, điều kiện: \(x > 0\)). 2. Sử dụng điều kiện \(\widehat{A} - \widehat{B} = 80^\circ\): Ta có: \[ 5x - 3x = 80 \] \[ 2x = 80 \] \[ x = 40 \] 3. Tính số đo góc \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\): \[ \widehat{A} = 5x = 5 \times 40 = 200^\circ \] \[ \widehat{B} = 3x = 3 \times 40 = 120^\circ \] 4. Sử dụng điều kiện \(\widehat{C} = 2\widehat{D}\): Gọi số đo góc \(\widehat{D}\) là \(y\) (đơn vị: độ, điều kiện: \(y > 0\)). Khi đó, \(\widehat{C} = 2y\). 5. Tổng các góc trong tứ giác: Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\), do đó: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360 \] \[ 200 + 120 + 2y + y = 360 \] \[ 320 + 3y = 360 \] \[ 3y = 40 \] \[ y = \frac{40}{3} \] 6. Tính số đo góc \(\widehat{C}\) và \(\widehat{D}\): \[ \widehat{D} = y = \frac{40}{3} \approx 13.33^\circ \] \[ \widehat{C} = 2y = 2 \times \frac{40}{3} = \frac{80}{3} \approx 26.67^\circ \] 7. Kết luận: Số đo các góc của tứ giác \(ABCD\) là: - \(\widehat{A} = 200^\circ\) - \(\widehat{B} = 120^\circ\) - \(\widehat{C} = \frac{80}{3} \approx 26.67^\circ\) - \(\widehat{D} = \frac{40}{3} \approx 13.33^\circ\)