Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 3.7: Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tia phân giác và tính chất của góc. a) Cho $\widehat{xOy} = 120^\circ$, $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOz}$. - Tia phân giác của một góc là tia chia góc đó thành hai góc bằng nhau. - Do đó, nếu $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$, thì $\widehat{xOz} = \widehat{zOy}$. - Vì $\widehat{xOy} = 120^\circ$, nên $\widehat{xOz} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$. Vậy, $\widehat{xOz} = 60^\circ$. b) Cho $AB$ là tia phân giác của $\widehat{CAD}$. Biết $\widehat{CAB} = 50^\circ$. Tính $\widehat{CAD}$. - Tia phân giác của một góc là tia chia góc đó thành hai góc bằng nhau. - Do đó, nếu $AB$ là tia phân giác của góc $\widehat{CAD}$, thì $\widehat{CAB} = \widehat{BAD}$. - Vì $\widehat{CAB} = 50^\circ$, nên $\widehat{BAD} = 50^\circ$. - Tổng của hai góc $\widehat{CAB}$ và $\widehat{BAD}$ là góc $\widehat{CAD}$. - Vậy, $\widehat{CAD} = \widehat{CAB} + \widehat{BAD} = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$. Vậy, $\widehat{CAD} = 100^\circ$. Bài 3.8: a) Biết \( AP \) là tia phân giác của \(\widehat{MAB}\). - Số đo của \(\widehat{MAB} = 70^\circ\). - Vì \( AP \) là tia phân giác của \(\widehat{MAB}\), nên \(\widehat{PAB} = \widehat{MAP} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ\). - Do đó, \(\widehat{PAB} = 35^\circ\) và \(\widehat{PAN} = 35^\circ\). b) Biết \( AN \) là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\). - Số đo của \(\widehat{FAE} = 120^\circ\). - Vì \( AN \) là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\), nên \(\widehat{EAN} = \widehat{FAN} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\). - Do đó, \(\widehat{EAN} = 60^\circ\) và \(\widehat{GAN} = 60^\circ\). c) Biết \( AK \) là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\). - Số đo của \(\widehat{HAD} = 90^\circ\). - Vì \( AK \) là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\), nên \(\widehat{HAK} = \widehat{DAK} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\). - Do đó, \(\widehat{HAK} = 45^\circ\) và \(\widehat{EAK} = 45^\circ\). Bài 3.9: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc kề bù: Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh và tổng số đo của chúng bằng \(180^\circ\). Do đó, nếu \(\widehat{xOy} = 120^\circ\), thì \(\widehat{yOx^\prime} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). 2. Tìm tia phân giác của \(\widehat{xOy}\): Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\), do đó \(\widehat{zOy} = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ\). 3. Tìm tia phân giác của \(\widehat{yOx^\prime}\): Tia Oz cũng là tia phân giác của \(\widehat{yOx^\prime}\), do đó \(\widehat{yOz^\prime} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ\). 4. Tính góc \(\widehat{zOz^\prime}\): Vì Oz là tia phân giác của cả hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx^\prime}\), nên \(\widehat{zOz^\prime}\) là góc giữa hai tia phân giác này. Do đó, \(\widehat{zOz^\prime} = \widehat{zOy} + \widehat{yOz^\prime} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ\). Tóm lại, các góc cần tìm là: - \(\widehat{zOy} = 60^\circ\) - \(\widehat{yOz^\prime} = 30^\circ\) - \(\widehat{zOz^\prime} = 90^\circ\) Bài 3.10: Để xác định xem hai góc \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh hay không, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc \(\widehat{xOz}\): - Theo đề bài, \(\widehat{xOz} = 135^\circ\). 2. Xác định góc \(\widehat{yOt}\): - Theo đề bài, \(\widehat{yOt} = 90^\circ\). 3. Xác định góc \(\widehat{zOt}\): - Theo đề bài, \(\widehat{zOt} = 135^\circ\). 4. Tính góc \(\widehat{xOt}\): - Ta có \(\widehat{xOz} + \widehat{zOt} = \widehat{xOt}\). - Vậy \(\widehat{xOt} = 135^\circ + 135^\circ = 270^\circ\). 5. Xác định tia phân giác Ov của \(\widehat{xOt}\): - Tia phân giác Ov chia \(\widehat{xOt}\) thành hai góc bằng nhau. - Do đó, \(\widehat{xOv} = \widehat{vOt} = \frac{270^\circ}{2} = 135^\circ\). 6. Xác định góc \(\widehat{yOz}\): - Theo đề bài, \(\widehat{yOz}\) là góc giữa hai tia Oy và Oz. - Ta có \(\widehat{yOz} = 180^\circ - \widehat{xOz} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\). 7. Kiểm tra xem \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không: - Hai góc đối đỉnh là hai góc có đỉnh chung và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia. - Ở đây, \(\widehat{xOv} = 135^\circ\) và \(\widehat{yOz} = 45^\circ\). - Tổng hai góc này không bằng \(180^\circ\), và các cạnh của chúng không phải là phần kéo dài của nhau. Do đó, \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{yOz}\) không phải là hai góc đối đỉnh.