Giúp mình với

Để giải bài toán \(3^x + 3^{x+2} = 270\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhận dạng và biến đổi biểu thức: Ta có \(3^{x+2}\) có thể viết lại thành \(3^x \cdot 3^2\). Vì \(3^2 = 9\), nên \(3^{x+2} = 9 \cdot 3^x\). 2. Thay thế và nhóm các số hạng: Thay \(3^{x+2}\) bằng \(9 \cdot 3^x\) trong biểu thức ban đầu, ta có: \[ 3^x + 9 \cdot 3^x = 270 \] 3. Nhóm các số hạng có cùng cơ số: Ta thấy rằng cả hai số hạng đều có \(3^x\), nên ta có thể nhóm chúng lại: \[ 3^x (1 + 9) = 270 \] \[ 3^x \cdot 10 = 270 \] 4. Giải biểu thức để tìm \(3^x\): Chia cả hai vế của biểu thức cho 10: \[ 3^x = \frac{270}{10} \] \[ 3^x = 27 \] 5. Tìm giá trị của \(x\): Ta biết rằng \(27 = 3^3\), nên: \[ 3^x = 3^3 \] Do đó, \(x = 3\). Vậy giá trị của \(x\) là 3.