Lí 11 nhaaaaa

Chào bạn! Dưới đây là lời giải cho các câu hỏi trong đề: --- **Câu 1:** Phương trình dao động: \[ x = 8 \cos\left(10\pi t - \frac{\pi}{2}\right) \, (cm) \] Ta nhận thấy \(\omega = 10\pi\) rad/s. Tần số \(f\) liên hệ với \(\omega\) qua công thức: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \text{ Hz} \] **Đáp số:** \(f = 5\) Hz. --- **Câu 2:** Phương trình dao động: \[ x = 6 \cos\left(4\pi t + \frac{\pi}{2}\right) \, (cm) \] Pha dao động tại \(t = 15\) s là: \[ \varphi = 4\pi \cdot 15 + \frac{\pi}{2} = 60\pi + \frac{\pi}{2} = \frac{120\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \frac{121\pi}{2} \] Tính giá trị số: \[ \varphi = \frac{121\pi}{2} \approx 121 \times 1.5708 = 189.99 \text{ rad} \] Làm tròn đến 2 chữ số thập phân: \[ \boxed{190.00 \text{ rad}} \] --- **Câu 3:** Phương trình dao động pit-tông: \[ x = 12,5 \cos(60\pi t) \, (cm) \] Tần số góc \(\omega = 60\pi\) rad/s. Tần số: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{60\pi}{2\pi} = 30 \text{ Hz} \] --- **Câu 5:** Dữ liệu: - Đoạn thẳng dài 10 cm \(\Rightarrow\) biên độ dao động \(A = 5\) cm (vì dao động trên đoạn thẳng dài 2A) - Số dao động \(N = 50\) trong thời gian \(t = 78,5\) s - Li độ \(x = -3\) cm - Hướng chuyển động về vị trí cân bằng. Tính tần số: \[ f = \frac{N}{t} = \frac{50}{78,5} \approx 0,637 \text{ Hz} \] Tính tần số góc: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 0,637 \approx 4 \text{ rad/s} \] Vận tốc tại vị trí \(x\) theo phương trình: \[ v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2} \] Vì vật đi về vị trí cân bằng, chiều vận tốc là dương theo chiều từ \(x\) về 0 (giả sử dương). Tính: \[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 4 \times \sqrt{5^2 - (-3)^2} = 4 \times \sqrt{25 - 9} = 4 \times \sqrt{16} = 4 \times 4 = 16 \text{ cm/s} \] **Đáp số:** \(v = 16\) cm/s. --- **Câu 6:** Ngoại lực cưỡng bức: \[ F = F_0 \cos(2\pi t - \varphi) \] Vật dao động tắt dần với biên độ giảm 5% sau mỗi chu kỳ, tức biên độ còn 95% mỗi chu kỳ. Công suất mất đi ở mỗi chu kỳ là phần trăm giảm của cơ năng. Vì cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ: \[ W \propto A^2 \] Giả sử biên độ ban đầu \(A_0\), sau 1 chu kỳ: \[ A_1 = 0,95 A_0 \] Cơ năng sau 1 chu kỳ: \[ W_1 = A_1^2 = (0,95)^2 A_0^2 = 0,9025 W_0 \] Phần trăm cơ năng mất: \[ \Delta W = (1 - 0,9025) \times 100\% = 9,75\% \] **Đáp số:** Cơ năng bị mất đi khoảng 9,75% mỗi chu kỳ. --- **Phần trắc nghiệm:** **Câu 1:** Gia tốc dao động điều hòa so với vận tốc: Gia tốc: \(a = -\omega^2 x\), vận tốc \(v = \frac{dx}{dt}\). Gia tốc và vận tốc ngược pha nhau vì khi vận tốc dương, gia tốc âm và ngược lại. **Đáp án:** B. ngược pha so với vận tốc. --- **Câu 2:** Pha của dao động: Phương trình: \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\) Pha dao động là \(\omega t + \varphi\). **Đáp án:** A. \(\omega t + \varphi\). --- **Câu 3:** Trạng thái dao động là: Trạng thái dao động gồm chiều dao động và vị trí dao động. **Đáp án:** D. Cả A và B đều đúng. --- **Câu 4:** Đơn vị của tần số góc \(\omega\) là: \(\omega\) có đơn vị rad/s. **Đáp án:** D. rad/s. --- **Câu 5:** Hiện tượng "Có tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố môi trường" là: **Đáp án:** C. dao động tự do. --- **Câu 6:** Trong phương trình \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\), đơn vị rad/s là của đại lượng: \(\omega\) - tần số góc. **Đáp án:** Tần số góc \(\omega\). --- Nếu bạn cần giải thích hoặc làm rõ thêm câu nào, hãy hỏi nhé!