hai xe chuyển động thắng đều từ A đến B cách nhau 180 km. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nhưng dọc đường lại nghỉ 1 giờ 30 phút . Hỏi xe thứ hai phải có tốc độ là bao nhiêu để tới B cùn...

Giả sử: - Xe thứ nhất đi với tốc độ \( v_1 \) (km/h). - Xe thứ hai đi với tốc độ \( v_2 \) (km/h). Quãng đường AB là 180 km. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nhưng lại nghỉ 1 giờ 30 phút (tức 1,5 giờ) trên đường. Ta gọi thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là \( t \) (giờ). Vì xe thứ nhất đi không nghỉ nên thời gian đi: \[ t = \frac{180}{v_1} \] Xe thứ hai khởi hành sớm hơn 1 giờ, nhưng lại nghỉ 1,5 giờ nên tổng thời gian từ lúc xe thứ hai xuất phát đến lúc đến B là: \[ t + 1 = \text{thời gian xe thứ hai chạy} + 1,5 \] Trong đó: - Thời gian xe thứ hai chạy là \(\frac{180}{v_2}\). - Xe thứ hai bắt đầu sớm hơn 1 giờ, nên tổng thời gian trên phải bằng thời gian xe thứ nhất đi (t) cộng thêm 1 giờ. Vậy ta có phương trình: \[ \frac{180}{v_2} + 1,5 = t + 1 \] Thay \( t = \frac{180}{v_1} \) vào: \[ \frac{180}{v_2} + 1,5 = \frac{180}{v_1} + 1 \] \[ \Rightarrow \frac{180}{v_2} = \frac{180}{v_1} + 1 - 1,5 = \frac{180}{v_1} - 0,5 \] Tuy nhiên, ta chưa biết \( v_1 \), do đó cần xem xét lại đề bài có thể hiểu là: - Xe thứ nhất bắt đầu muộn hơn xe thứ hai 1 giờ. - Xe thứ hai nghỉ 1,5 giờ trong lúc đi. Mục tiêu là hai xe đến B cùng lúc. Gọi thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là \( t \). Vì xe thứ nhất xuất phát sau xe thứ hai 1 giờ nên thời gian xe thứ hai chạy + thời gian nghỉ 1,5 giờ phải bằng thời gian xe thứ nhất chạy cộng thêm 1 giờ: \[ \frac{180}{v_2} + 1,5 = t + 1 \] Với xe thứ nhất: \[ t = \frac{180}{v_1} \] Nếu giả sử xe thứ nhất đi với tốc độ \( v_1 \) thì xe thứ hai phải chạy nhanh hơn để bù thời gian nghỉ và xuất phát sớm. Giả sử xe thứ nhất đi với tốc độ \( v \), tức \( v_1 = v \), thì thời gian xe thứ nhất: \[ t = \frac{180}{v} \] Xe thứ hai chạy với tốc độ \( v_2 \), thì: \[ \frac{180}{v_2} + 1,5 = \frac{180}{v} + 1 \] \[ \Rightarrow \frac{180}{v_2} = \frac{180}{v} - 0,5 \] \[ \Rightarrow v_2 = \frac{180}{\frac{180}{v} - 0,5} = \frac{180}{\frac{180 - 0,5v}{v}} = \frac{180v}{180 - 0,5v} \] Vậy xe thứ hai phải có tốc độ: \[ v_2 = \frac{180v}{180 - 0,5v} \] Nếu biết tốc độ xe thứ nhất \( v \), ta có thể tính được \( v_2 \). Ví dụ: Giả sử xe thứ nhất đi với tốc độ 60 km/h, thì thời gian đi: \[ t = \frac{180}{60} = 3 \text{ giờ} \] Thay vào biểu thức: \[ v_2 = \frac{180 \times 60}{180 - 0,5 \times 60} = \frac{10800}{180 - 30} = \frac{10800}{150} = 72 \text{ km/h} \] Vậy xe thứ hai phải đi với tốc độ 72 km/h để đến B cùng lúc với xe thứ nhất. --- **Tóm lại:** - Gọi \( v_1 \) là tốc độ xe thứ nhất. - Thời gian xe thứ nhất đi: \( t = \frac{180}{v_1} \). - Tốc độ xe thứ hai cần để đến cùng lúc: \[ v_2 = \frac{180v_1}{180 - 0,5v_1} \] Nếu biết tốc độ xe thứ nhất thì có thể tính được tốc độ xe thứ hai. --- **Trả lời:** Xe thứ hai phải có tốc độ: \[ v_2 = \frac{180v_1}{180 - 0,5v_1} \] để đến B cùng lúc với xe thứ nhất, trong đó \( v_1 \) là tốc độ xe thứ nhất. Nếu biết tốc độ xe thứ nhất, ta thay vào công thức để tính được tốc độ xe thứ hai.