Để giải bài toán này, ta cần phân tích các phản ứng hóa học diễn ra trong quá trình.
1. **Phản ứng đầu tiên**: Khi sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp Ba(OH)2 và NaOH, CO2 sẽ phản ứng với các hydroxide để tạo thành kết tủa và muối.
- Phản ứng giữa CO2 và Ba(OH)2:
\[
\text{Ba(OH)}_2 + \text{CO}_2 \rightarrow \text{BaCO}_3 \downarrow + \text{H}_2\text{O}
\]
- Phản ứng giữa CO2 và NaOH:
\[
\text{NaOH} + \text{CO}_2 \rightarrow \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{O}
\]
2. **Tính toán mol của các dung dịch**:
- Dung dịch Ba(OH)2 0,1M, thể tích 200 ml:
\[
n(\text{Ba(OH)}_2) = 0,1 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,02 \, \text{mol}
\]
- Dung dịch NaOH 0,2M, thể tích 200 ml:
\[
n(\text{NaOH}) = 0,2 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,04 \, \text{mol}
\]
3. **Số mol CO2 cần thiết**:
- CO2 phản ứng với Ba(OH)2 cần 1 mol CO2 cho 1 mol Ba(OH)2.
- CO2 phản ứng với NaOH cần 1 mol CO2 cho 2 mol NaOH.
- Từ đó, ta sẽ tính số mol CO2 cần thiết:
- Với Ba(OH)2: 0,02 mol CO2
- Với NaOH: 0,04 mol NaOH (cần 0,02 mol CO2 để phản ứng hết).
4. **Tính số mol CO2 trong khí sục**:
- Tổng cần: 0,02 mol (Ba(OH)2) + 0,02 mol (NaOH) = 0,04 mol CO2.
5. **Khí CO2 sinh ra từ phản ứng với HCl**:
- Dung dịch X phản ứng với HCl 0,1M:
\[
n(\text{HCl}) = 0,1 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,02 \, \text{mol}
\]
- Khi CO2 thoát ra 336 ml ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc):
\[
n(\text{CO}_2) = \frac{336 \, \text{ml}}{22400 \, \text{ml/mol}} = 0,015 \, \text{mol}
\]
6. **Tính giá trị V**:
- Biết rằng lượng CO2 thừa sau phản ứng với HCl là 0,04 mol - 0,015 mol = 0,025 mol.
- Vậy:
\[
V = 0,025 \, \text{mol} \times 22,4 \, \text{L/mol} = 0,56 \, \text{L} = 560 \, \text{ml}
\]
Vậy giá trị của V là 560 ml.