giải giúp với ạ

Bài toán cho: - Một xilanh gồm hai phần cách nhiệt, đặt nằm ngang. - Pit-tông ở vị trí cân bằng ban đầu, mỗi phần có chiều dài 30 cm. - Áp suất ban đầu: P₁ = P₂ = 2 atm - Nhiệt độ ban đầu: T₁ = T₂ = T₀ (chưa cho biết cụ thể) - Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm (từ 30 cm lên 32 cm hoặc 28 cm), hỏi phải nung nóng phần khí bên nào lên bao nhiêu độ C. Giải: Giả sử pit-tông dịch chuyển 2 cm sang bên phải, tức thể tích phần bên phải tăng lên 32 cm, phần bên trái giảm xuống 28 cm. Gọi: - V₁ ban đầu = V₂ ban đầu = V₀ = 30 (đơn vị cm) - V₁ sau khi dịch chuyển = V₀ - 2 = 28 - V₂ sau khi dịch chuyển = V₀ + 2 = 32 Khí lí tưởng, số mol n không đổi trong mỗi phần. Áp suất ban đầu cân bằng: P₀ = 2 atm Nhiệt độ ban đầu: T₀ (giả sử T₀ tính bằng K) Ở trạng thái cân bằng mới, áp suất hai bên bằng nhau (áp suất cân bằng): P₁ = P₂ = P Ta có phương trình trạng thái khí lí tưởng: P V = n R T - Phần không nung nóng (nhiệt độ không đổi T₀): P V₁ = n R T₀ => P = n R T₀ / V₁ - Phần nung nóng lên nhiệt độ T: P V₂ = n R T => P = n R T / V₂ Do áp suất cân bằng P bằng nhau: n R T₀ / V₁ = n R T / V₂ Rút gọn nR: T₀ / V₁ = T / V₂ => T = T₀ (V₂ / V₁) Thay số: T = T₀ × (32 / 28) = T₀ × (8/7) ≈ 1.1429 T₀ Chênh lệch nhiệt độ: ΔT = T - T₀ = T₀ × (8/7 - 1) = T₀ × (1/7) ≈ 0.1429 T₀ Giả sử nhiệt độ ban đầu T₀ = 27°C = 300 K (thường lấy 27°C = 300 K để tính nhanh) ΔT ≈ 0.1429 × 300 K ≈ 42.9 K Vậy cần nung nóng khí lên khoảng 43°C để pit-tông dịch chuyển 2 cm sang bên tăng thể tích. Đáp án: Cần nung nóng khí lên khoảng 43°C.