Con lắc lò xo gồm một lò xo có lo=20cm. Đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100g. Khi vật ở vtcb thì lò xo dài 22.5cm. Từ vtcb kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26.5cm rồi buô...

Cho bài toán con lắc lò xo: - Chiều dài tự nhiên của lò xo \( l_0 = 20 \, cm = 0.20 \, m \) - Chiều dài lò xo khi vật ở vị trí cân bằng \( l_{cb} = 22.5 \, cm = 0.225 \, m \) - Khối lượng vật \( m = 100 \, g = 0.1 \, kg \) - Kéo vật xuống sao cho lò xo dài \( l = 26.5 \, cm = 0.265 \, m \) - Từ vị trí cân bằng kéo xuống lò xo dài thêm 2cm, tức là xét vị trí \( l = l_{cb} + 2\, cm = 22.5 + 2 = 24.5 \, cm = 0.245\, m \) **Bước 1: Tính độ cứng lò xo \( k \)** Ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: \[ k \Delta l = mg \] Với \(\Delta l = l_{cb} - l_0 = 0.225 - 0.20 = 0.025\, m\). \[ k = \frac{mg}{\Delta l} = \frac{0.1 \times 9.8}{0.025} = \frac{0.98}{0.025} = 39.2 \, N/m \] **Bước 2: Xác định vị trí biên** Kéo vật xuống sao cho lò xo dài 26.5 cm, tức là: \[ x_{biên} = l - l_{cb} = 0.265 - 0.225 = 0.04\, m \] Vị trí cân bằng tương ứng với \(x=0\). **Bước 3: Xác định vị trí đang xét** Khi lò xo dài 24.5 cm: \[ x = 0.245 - 0.225 = 0.02 \, m \] **Bước 4: Xác định năng lượng toàn phần \(E\)** Tại vị trí biên, vật đứng yên nên toàn bộ năng lượng là thế năng đàn hồi: \[ E = W_{lò xo} = \frac{1}{2} k x_{biên}^2 = \frac{1}{2} \times 39.2 \times (0.04)^2 = 0.5 \times 39.2 \times 0.0016 = 0.03136 \, J \] **Bước 5: Tính thế năng tại vị trí \(x = 0.02 m\)** \[ W = \frac{1}{2} k x^2 = 0.5 \times 39.2 \times (0.02)^2 = 0.5 \times 39.2 \times 0.0004 = 0.00784 \, J \] **Bước 6: Tính động năng tại vị trí \(x=0.02 m\)** Vì năng lượng toàn phần không đổi: \[ E = W + K \Rightarrow K = E - W = 0.03136 - 0.00784 = 0.02352 \, J \] **Kết luận:** - Năng lượng toàn phần \(E = 0.03136 \, J\) - Thế năng tại vị trí cách vị trí cân bằng 2cm là \(W = 0.00784 \, J\) - Động năng tại vị trí đó là \(K = 0.02352 \, J\) --- **Trả lời bằng tiếng Việt:** Con lắc lò xo có độ cứng \(k = 39.2 \, N/m\). Năng lượng toàn phần của vật là: \[ E = 0.03136 \, J \] Khi lò xo dài hơn vị trí cân bằng 2 cm (tức \(x=0.02\, m\)), thế năng của vật là: \[ W = 0.00784 \, J \] và động năng của vật là: \[ K = 0.02352 \, J \]