Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

1. Phân số $\frac{11}{-30}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 2. Trong các phân số sau đây: - Phân số $\frac{1}{4}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số đã cho có thể viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố 2 và 5. - Phân số $-\frac{6}{110}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số đã cho có thể viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố 2, 5 và 11. - Phân số $\frac{9}{-45}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số đã cho có thể viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố 3 và 5. 3. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: - $\frac{63}{40} = 1,575$ - $\frac{6}{11} = 0,5454...$ - $\frac{13}{3} = 4,333...$ - $\frac{21}{90} = 0,2333...$ - $\frac{8}{13} = 0,615384615384...$ 4. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: - $\frac{3}{40} = 0,075$ - $-\frac{6}{11} = -0,5454...$ - $\frac{13}{-3} = -4,333...$ - $\frac{21}{9} = 2,333...$ 5. Tìm x biết: - $(a) |2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}| - x = 3\frac{5}{2} - 4$ Ta có $|2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}| = |\frac{7}{3} - \frac{3}{2}| = |\frac{14}{6} - \frac{9}{6}| = |\frac{5}{6}| = \frac{5}{6}$ Và $3\frac{5}{2} - 4 = \frac{11}{2} - 4 = \frac{11}{2} - \frac{8}{2} = \frac{3}{2}$ Do đó, $\frac{5}{6} - x = \frac{3}{2}$ Suy ra $x = \frac{5}{6} - \frac{3}{2} = \frac{5}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$ - $(c) |3x - 1| - \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ Ta có $|3x - 1| = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$ Do đó, $3x - 1 = \frac{4}{3}$ hoặc $3x - 1 = -\frac{4}{3}$ Suy ra $3x = \frac{4}{3} + 1 = \frac{4}{3} + \frac{3}{3} = \frac{7}{3}$ hoặc $3x = -\frac{4}{3} + 1 = -\frac{4}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{1}{3}$ Vậy $x = \frac{7}{9}$ hoặc $x = -\frac{1}{9}$ - $(b) x + |-\frac{1}{2}| = 3\frac{2}{3} - 4\frac{1}{2}$ Ta có $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$ Và $3\frac{2}{3} - 4\frac{1}{2} = \frac{11}{3} - \frac{9}{2} = \frac{22}{6} - \frac{27}{6} = -\frac{5}{6}$ Do đó, $x + \frac{1}{2} = -\frac{5}{6}$ Suy ra $x = -\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}$ 6. Chứng minh rằng: $|x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7| \geq 8$ Ta có $|x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7| = |x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7|$ Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: $|x-1| + |x-3| \geq |(x-1) - (x-3)| = |2| = 2$ $|x-5| + |x-7| \geq |(x-5) - (x-7)| = |2| = 2$ Do đó, $|x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7| \geq 2 + 2 = 4$ Tương tự, ta có: $|x-1| + |x-5| \geq |(x-1) - (x-5)| = |4| = 4$ $|x-3| + |x-7| \geq |(x-3) - (x-7)| = |4| = 4$ Do đó, $|x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7| \geq 4 + 4 = 8$ Vậy $|x-1| + |x-3| + |x-5| + |x-7| \geq 8$.