giúp tôi vs

Bài 3: Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore, áp dụng cho tam giác vuông. Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết \(MN = 8\), \(MP = 6\). Trong tam giác vuông MNP vuông tại M, cạnh NP là cạnh huyền. Theo định lý Pythagore, ta có: \[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ NP^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \] Suy ra: \[ NP = \sqrt{100} = 10 \] Vậy độ dài cạnh NP là 10. b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết \(NP = \sqrt{33}\), \(MN = \sqrt{17}\). Trong tam giác vuông MNP vuông tại M, cạnh MP là một trong hai cạnh góc vuông. Theo định lý Pythagore, ta có: \[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ (\sqrt{33})^2 = (\sqrt{17})^2 + MP^2 \] \[ 33 = 17 + MP^2 \] Suy ra: \[ MP^2 = 33 - 17 = 16 \] Do đó: \[ MP = \sqrt{16} = 4 \] Vậy độ dài cạnh MP là 4. c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết \(NP = 9\), \(MP = \sqrt{56}\). Trong tam giác vuông MNP vuông tại M, cạnh MN là một trong hai cạnh góc vuông. Theo định lý Pythagore, ta có: \[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 9^2 = MN^2 + (\sqrt{56})^2 \] \[ 81 = MN^2 + 56 \] Suy ra: \[ MN^2 = 81 - 56 = 25 \] Do đó: \[ MN = \sqrt{25} = 5 \] Vậy độ dài cạnh MN là 5.