Đoạn đường AB dài 210km. Lúc 7h sáng một xe máy đi từ A đến B, sau 1 h một ô tô đi từ B về A. Họ gặp nhau lúc 9h 30 phút cùng ngày. Tính vận tốc của mỗi xe, biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20k...

Gọi vận tốc của xe máy là $v_{m}$ (km/h), vận tốc của ô tô là $v_{t}$ (km/h). Thời gian xe máy đã đi trước khi ô tô bắt đầu là 1 giờ. Thời gian từ khi ô tô bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 1,5 giờ. Tổng thời gian xe máy đã đi là 1 + 1,5 = 2,5 giờ. Quãng đường xe máy đã đi là $v_{m} \times 2,5$ (km). Quãng đường ô tô đã đi là $v_{t} \times 1,5$ (km). Tổng quãng đường hai xe đã đi là 210 km. Ta có phương trình: $v_{m} \times 2,5 + v_{t} \times 1,5 = 210$ Biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km, ta có: $v_{t} = v_{m} + 20$ Thay $v_{t}$ vào phương trình trên: $v_{m} \times 2,5 + (v_{m} + 20) \times 1,5 = 210$ Nhân và cộng các số hạng: $2,5v_{m} + 1,5v_{m} + 30 = 210$ Gộp các số hạng chứa $v_{m}$: $4v_{m} + 30 = 210$ Trừ 30 từ cả hai vế: $4v_{m} = 180$ Chia cả hai vế cho 4: $v_{m} = 45$ (km/h) Vận tốc của ô tô là: $v_{t} = v_{m} + 20 = 45 + 20 = 65$ (km/h) Đáp số: Vận tốc xe máy: 45 km/h; Vận tốc ô tô: 65 km/h.