Câu $\rm 6.2$

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng lượng ion sắt (Fe) trong 13 m³ nước. 2. Tính số mol của $Fe^{3+}$ và $Fe^{2+}$ dựa trên tỉ lệ mol cho trước. 3. Tính lượng $OH^-$ cần thiết để kết tủa toàn bộ sắt. 4. Tính lượng $Ca(OH)_2$ cần thiết để cung cấp đủ $OH^-$. **Bước 1: Tính tổng lượng ion sắt trong nước** Hàm lượng iron trong nước là 42 lần so với ngưỡng cho phép là 0,30 mg/L: \[ \text{Hàm lượng iron} = 42 \times 0,30 \, \text{mg/L} = 12,6 \, \text{mg/L} \] Tổng lượng iron trong 13 m³ (13,000 L) nước là: \[ \text{Tổng lượng iron} = 12,6 \, \text{mg/L} \times 13,000 \, \text{L} = 163800 \, \text{mg} = 163,8 \, \text{g} \] **Bước 2: Tính số mol của $Fe^{3+}$ và $Fe^{2+}$** Tổng số mol của iron có thể tính bằng cách sử dụng khối lượng mol của sắt (Fe = 55,85 g/mol): \[ \text{Số mol của Fe} = \frac{163,8 \, \text{g}}{55,85 \, \text{g/mol}} \approx 2,93 \, \text{mol} \] Theo tỉ lệ mol $Fe^{3+}:Fe^{2+} = 2:3$, ta có: \[ x + y = 2,93 \quad (1) \] \[ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \quad (2) \] Từ (2), ta có $x = \frac{2}{3}y$. Thay vào (1): \[ \frac{2}{3}y + y = 2,93 \implies \frac{5}{3}y = 2,93 \implies y = \frac{2,93 \times 3}{5} \approx 1,758 \, \text{mol} \] \[ x = \frac{2}{3}y \approx \frac{2}{3} \times 1,758 \approx 1,172 \, \text{mol} \] Do đó: - $Fe^{3+}$: $1,172 \, \text{mol}$ - $Fe^{2+}$: $1,758 \, \text{mol}$ **Bước 3: Tính lượng $OH^-$ cần thiết** Từ phương trình phản ứng: - Với $Fe^{3+}$: \[ Fe^{3+} + 3OH^- \rightarrow Fe(OH)_3 \implies 1 \, \text{mol} \, Fe^{3+} \text{ cần } 3 \, \text{mol } OH^- \implies 1,172 \, \text{mol } Fe^{3+} \text{ cần } 3 \times 1,172 \approx 3,516 \, \text{mol } OH^- \] - Với $Fe^{2+}$: \[ 4Fe^{2+} + 8OH^- + O_2 + 2H_2O \rightarrow 4Fe(OH)_3 \implies 4 \, \text{mol} \, Fe^{2+} \text{ cần } 8 \, \text{mol } OH^- \implies 1,758 \, \text{mol } Fe^{2+} \text{ cần } 8 \times \frac{1,758}{4} \approx 3,516 \, \text{mol } OH^- \] Tổng lượng $OH^-$ cần thiết là: \[ \text{Tổng } OH^- = 3,516 + 3,516 \approx 7,032 \, \text{mol} \] **Bước 4: Tính lượng $Ca(OH)_2$ cần thiết** Mỗi mol $Ca(OH)_2$ cung cấp 2 mol $OH^-$, vì vậy số mol $Ca(OH)_2$ cần thiết là: \[ n_{Ca(OH)_2} = \frac{7,032}{2} \approx 3,516 \, \text{mol} \] Khối lượng $Ca(OH)_2$ cần thiết là: \[ m = n_{Ca(OH)_2} \times M_{Ca(OH)_2} \] Trong đó, khối lượng mol của $Ca(OH)_2$ là 74,09 g/mol: \[ m = 3,516 \, \text{mol} \times 74,09 \, \text{g/mol} \approx 260,06 \, \text{g} \] **Kết luận**: Số lượng vôi tôi cần tối thiểu để kết tủa hoàn toàn lượng iron trong 13 m³ mẫu nước trên là khoảng **260,06 g**.