Mọt búc tranh hình chữ nhật có chiều rộng bằng2/3 chiều dài và kém chiều dài 20cm.hỏi diện tích của bức tranh đó là bao nhiêu đề xi mét vuông Vẽ cả sơ đồ

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của bức tranh hình chữ nhật, sau đó tính diện tích của nó. Dưới đây là các bước giải chi tiết: Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng Giả sử chiều dài của bức tranh là \( x \) cm. Theo đề bài, chiều rộng bằng \( \frac{2}{3} \) chiều dài và kém chiều dài 20 cm. Do đó, ta có: - Chiều rộng = \( \frac{2}{3} \times x \) - Chiều rộng = \( x - 20 \) Bước 2: Tìm chiều dài Từ hai biểu thức trên, ta có: \[ \frac{2}{3} \times x = x - 20 \] Để tìm \( x \), ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ phân số: \[ 2x = 3(x - 20) \] 2. Thực hiện phép nhân: \[ 2x = 3x - 60 \] 3. Đưa về dạng: \[ 3x - 2x = 60 \] 4. Tính toán: \[ x = 60 \] Vậy chiều dài của bức tranh là 60 cm. Bước 3: Tìm chiều rộng Chiều rộng = \( x - 20 = 60 - 20 = 40 \) cm. Bước 4: Tính diện tích Diện tích của bức tranh hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 60 \times 40 = 2400 \text{ cm}^2 \] Đổi đơn vị từ cm² sang dm² (vì 1 dm² = 100 cm²): \[ 2400 \text{ cm}^2 = \frac{2400}{100} = 24 \text{ dm}^2 \] Kết luận Diện tích của bức tranh là 24 dm². Sơ đồ minh họa +----------------------------------+ | | | | | | 60 cm | | | | +----------------------------------+ 40 cm Sơ đồ trên minh họa bức tranh hình chữ nhật với chiều dài 60 cm và chiều rộng 40 cm.