Help meeeeeee Câu 3. (1,5 điêm).,1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm $A(3;3)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax^2.$,a) Tìm hệ số a.,b) Với a vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ $y=1.$,2. Biết phương trình $x^2-3x-5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2.$ Không giải phương trình.,hãy tính giá trị của biểu thức $M=(x_1+1)(x_1+3)-(x_1-x_2).$

Question

Accepted Answer

a)

Ta có điểm $A(3,3)$ thuộc đồ thị $y = ax^2$ nên ta thay $x = 3, y = 3$ vào pt ta được:

$3 = 9a \Rightarrow a = \dfrac{1}{3}$

Vậy với hệ số $a = \dfrac{1}{3}$ thì điểm A thuộc đồ thị $y = ax^2$.

b)

Thay $a = \dfrac{1}{3}$ vào pt $y = ax^2$ ta được:

$y = \dfrac{1}{3}x^2$

Vì hàm số có tung độ $y = 1$ nên ta thay $y = 1$ vào pt ta được:

$1 = \dfrac{1}{3}x^2 \Rightarrow x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3}$

$\Rightarrow$ điểm $B(\sqrt{3}, 1)$ và $C(-\sqrt{3}, 1)$ thuộc đồ thị.