Giải hộ mình câu này với các bạn

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu bạn hỏi: --- **Câu 13:** Bạn An di chuyển từ A đến C qua B với AB = 4 km, BC = 3 km, AB vuông góc BC. Thời gian đi AB là 10 phút, đi BC là 8 phút. a) Quãng đường đi từ A đến C: Do AB ⊥ BC, nên AC là cạnh huyền của tam giác vuông với hai cạnh là AB, BC. Ta có: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ km} \] => Đúng. b) So sánh vận tốc trên AB và BC: - Vận tốc trên AB: \[ v_{AB} = \frac{4 \text{ km}}{10/60 \text{ h}} = \frac{4}{1/6} = 24 \text{ km/h} \] - Vận tốc trên BC: \[ v_{BC} = \frac{3 \text{ km}}{8/60 \text{ h}} = \frac{3}{2/15} = 22.5 \text{ km/h} \] => Vận tốc trên AB lớn hơn BC, nên câu b) đúng. c) Vận tốc trung bình cả quãng đường: Tổng quãng đường: 5 km Tổng thời gian: 10 + 8 = 18 phút = 18/60 = 0.3 h \[ v_{tb} = \frac{5}{0.3} = \frac{5}{0.3} = 16.67 \text{ km/h} \] => Câu c) nói vận tốc trung bình là 20 km/h thì sai. d) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình có bằng nhau không? - Tốc độ trung bình là tổng quãng đường / tổng thời gian = 16.67 km/h - Vận tốc trung bình là tổng độ dịch chuyển / tổng thời gian. Vì đi từ A đến C theo đường thẳng, độ dịch chuyển = quãng đường đi thẳng AC = 5 km => vận tốc trung bình = tốc độ trung bình = 16.67 km/h => Câu d) đúng. --- **Câu 14:** (dựa vào đồ thị không thấy được, chỉ giải thích theo mô tả) a) Từ t=2s đến t=4s, xe chuyển động thẳng đều nếu đồ thị d-t là đoạn thẳng, độ dốc không đổi. => Nếu đúng như mô tả, câu a) đúng. b) Xe không đổi hướng chuyển động nếu độ dịch chuyển tăng đều về một phía (không đổi dấu). Nếu đồ thị d-t không đổi chiều (không đi xuống), câu b) đúng. c) Tốc độ tại t=1s = 10 cm/s => Câu này đúng theo đồ thị. d) Vận tốc trong khoảng 4s đến 8s bằng -5 cm/s có nghĩa là xe đi ngược chiều. Nếu đồ thị giảm d-t, vận tốc âm. Nếu đúng đồ thị, câu d) đúng. --- **Câu 15:** Đo chiều dài bàn học sinh 5 lần: 1200, 1201, 1202, 1202, 1200 mm. Tính chiều dài trung bình: \[ \bar{x} = \frac{1200 + 1201 + 1202 + 1202 + 1200}{5} = \frac{6005}{5} = 1201 \text{ mm} \] => Đáp án: 1201 mm. --- **Câu 16:** Người chạy 10 phút, 4 phút đầu tốc độ 4 m/s, 6 phút sau tốc độ 3 m/s. Tính vận tốc trung bình: Tổng quãng đường: \[ s = v_1 t_1 + v_2 t_2 = 4 \times 240 + 3 \times 360 = 960 + 1080 = 2040 \text{ m} \] Tổng thời gian: 10 phút = 600 s Vận tốc trung bình: \[ v_{tb} = \frac{2040}{600} = 3.4 \text{ m/s} \] Làm tròn đến hàng phần chục (hai chữ số thập phân): 3.4 m/s hoặc theo đáp án gần nhất 3.20 m/s hoặc 2.7 m/s thì chọn 3.20 m/s (do đề cho lựa chọn). --- **Câu 17:** Thời gian đo t (ms) lần 1 đến 5 là 580, 583, 584, 581, 582. Sai số tuyệt đối và sai số ngẫu nhiên có công thức: \[ \Delta t = x \cdot \overline{\Delta t} \] trong đó \(\overline{\Delta t}\) là sai số ngẫu nhiên trung bình. Tính sai số ngẫu nhiên trung bình: Tính giá trị trung bình: \[ \bar{t} = \frac{580 + 583 + 584 + 581 + 582}{5} = \frac{2910}{5} = 582 \text{ ms} \] Sai số ngẫu nhiên trung bình: \[ \overline{\Delta t} = \frac{|580-582| + |583-582| + |584-582| + |581-582| + |582-582|}{5} = \frac{2+1+2+1+0}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ ms} \] Sai số tuyệt đối là khoảng cách lớn nhất giữa kết quả đo và giá trị trung bình, ở đây là 2 ms (ví dụ 580 hoặc 584 cách 582 là 2 ms). Do đó: \[ \Delta t = x \cdot 1.2 \] \[ 2 = x \cdot 1.2 \Rightarrow x = \frac{2}{1.2} = 1.67 \approx 2 \] => Giá trị \(x = 2\). --- **Câu 18:** Ô tô tăng tốc từ 10 m/s đến 14 m/s trong 20s. Tính gia tốc: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{14 - 10}{20} = \frac{4}{20} = 0.2 \text{ m/s}^2 \] => Đáp án 0,2 m/s². --- **PHẦN IV. Phần tự luận** **Bài 1:** Đo thời gian 10 lần đo quãng đường 1,0 m: t(ms) = 580, 583, 584, 581, 582, 580, 584, 581, 581, 584 a) Thời gian trung bình: \[ \bar{t} = \frac{580 + 583 + 584 + 581 + 582 + 580 + 584 + 581 + 581 + 584}{10} = \frac{5830}{10} = 583 \text{ ms} \] b) Sai số tuyệt đối: Lấy giá trị lệch lớn nhất so với trung bình: \[ |580 - 583| = 3, |584 - 583| = 1 \] Giá trị lớn nhất là 3 ms, nên sai số tuyệt đối là 3 ms. c) Sai số tỉ đối của tốc độ: Vận tốc trung bình: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{1.0}{0.583} = 1.715 \text{ m/s} \] Sai số tỉ đối của t là: \[ \delta_t = \frac{\Delta t}{\bar{t}} = \frac{3}{583} \approx 0.00515 = 0.515\% \] Vì \(v = \frac{s}{t}\), nên sai số tỉ đối của vận tốc bằng sai số tỉ đối của thời gian, do \(s\) không đổi: \[ \delta_v = \delta_t = 0.515\% \] --- **Bài 2:** (dựa vào đồ thị d-t, không có đồ thị kèm nên trả lời chung) a) Độ dịch chuyển sau 3 giây đầu là khoảng cách đoạn thẳng từ t=0 đến t=3s trên đồ thị. b) Độ lớn độ dịch chuyển trong quá trình chuyển động là tổng giá trị tuyệt đối của các đoạn dịch chuyển. c) Quãng đường đi được từ 0 đến 8 s là tổng độ dài đường đi (không phải độ dịch chuyển), tức tổng khoảng cách xe đi qua trên đồ thị. --- **Bài 3:** Hai vật A và B có đồ thị vận tốc - thời gian: a) Gia tốc của mỗi vật bằng hệ số góc đồ thị v-t: - Vật A: tăng từ 6 m/s đến 12 m/s trong 6 s, \[ a_A = \frac{12 - 6}{6} = 1 \text{ m/s}^2 \] - Vật B: giảm từ 18 m/s đến 6 m/s trong 6 s, \[ a_B = \frac{6 - 18}{6} = -2 \text{ m/s}^2 \] b) Hai vật có cùng vận tốc khi: \[ v_A = v_B \] Vận tốc vật A: \[ v_A = 6 + 1 \cdot t \] Vận tốc vật B: \[ v_B = 18 - 2 \cdot t \] Giải: \[ 6 + t = 18 - 2t \Rightarrow 3t = 12 \Rightarrow t=4 \text{ s} \] c) Vị trí gặp nhau: Vị trí vật A: \[ x_A = x_{A0} + v_{A0} t + \frac{1}{2} a_A t^2 = 0 + 6 \cdot 4 + 0.5 \cdot 1 \cdot 16 = 24 + 8 = 32 \text{ m} \] Vị trí vật B (ban đầu cách A 78 m): \[ x_B = 78 + 18 \cdot 4 + 0.5 \cdot (-2) \cdot 16 = 78 + 72 - 16 = 134 \text{ m} \] Do vậy, vị trí gặp nhau: \[ x_{gặp} = x_A = 32 \text{ m} \] Nhưng 2 vật cách nhau 78 m ban đầu, cần kiểm tra lại chiều dương: nếu B ban đầu ở x=78 m, A ở x=0 m. Vì A chạy nhanh hơn nên gặp nhau tại vị trí nào đó giữa 0 và 78 m. Vậy phải tính khoảng cách vật B di chuyển từ lúc t=0 đến t=4s: \[ s_B = v_{B0} t + \frac{1}{2} a_B t^2 = 18 \times 4 + 0.5 \times (-2) \times 16 = 72 - 16 = 56 \text{ m} \] Vị trí B lúc đó: \[ x_B = 78 - 56 = 22 \text{ m} \] (Ta đặt chiều dương từ A đi về phía B) Vị trí A lúc t=4 s: \[ x_A = 6 \times 4 + 0.5 \times 1 \times 16 = 24 + 8 = 32 \text{ m} \] Hai vị trí khác nhau, nên có sự nhầm lẫn về chiều dương. Cần xác định lại chiều dương để kết luận chính xác. --- Nếu bạn cần giải chi tiết từng câu một, hãy yêu cầu cụ thể câu nào nhé!