ghi công thức

Dưới đây là công thức và lời giải cho từng câu hỏi trong phần trắc nghiệm đúng sai: --- **Câu 1: Bọt khí ở độ sâu dưới nước** - Công thức áp suất ở độ sâu h: \[ p = p_0 + \rho g h \] - Công thức biến đổi thể tích khí khi áp suất thay đổi (nhiệt độ không đổi - định luật Boyle): \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \implies V_2 = \frac{p_1}{p_2} V_1 \] Cho: - \( V_1 = 1,2~cm^3 = 1,2 \times 10^{-6} m^3 \) - \( h = 100~m \) - \( \rho = 1025~kg/m^3 \) - \( p_0 = 1,00 \times 10^5~Pa \) - \( g = 10~m/s^2 \) a) Áp suất tại độ sâu 100 m: \[ p = p_0 + \rho g h = 1,00 \times 10^5 + 1025 \times 10 \times 100 = 1,00 \times 10^5 + 1,025 \times 10^6 = 1,125 \times 10^6~Pa \] b) Khi bọt khí nổi lên mặt nước, áp suất là \(p_0\), thể tích: \[ V_2 = \frac{p_1}{p_2} V_1 = \frac{1,125 \times 10^6}{1,00 \times 10^5} \times 1,2 = 13,5~cm^3 \] c) Quá trình bọt khí nổi lên thì thể tích tăng dần (do áp suất giảm), nên phát biểu c) "thể tích giảm dần" là sai. d) Áp suất bọt khí ở độ sâu 100 m là \(1,125 \times 10^6~Pa\). --- **Câu 2: Đun nóng nước đá** Cho: - Khối lượng nước đá \(m = 1,5~kg\) - Nhiệt nóng chảy riêng \( \lambda = 340 \times 10^3~J/kg \) - Nhiệt dung riêng nước \( c = 4200~J/kgK \) a) Thời gian nóng chảy (kéo dài đoạn nhiệt độ không đổi trên đồ thị, giả sử t1 đến t2 phút) \[ Q = m \lambda = 1,5 \times 340000 = 510000~J \] Dựa vào đồ thị, ta lấy khoảng thời gian nóng chảy (giữ nhiệt độ không đổi) là khoảng từ 5 phút đến 12 phút → Thời gian nóng chảy khoảng 7 phút. b) Nhiệt dung riêng của nước đá xấp xỉ \(c_{đá} \approx \frac{Q}{m \Delta T}\), từ đoạn đồ thị tăng nhiệt độ nước đá (trước khi tan chảy), ví dụ từ 0 đến 5 phút. Giả sử nhiệt độ tăng từ -20 °C lên 0 °C, \(\Delta T = 20~K\): \[ c_{đá} = \frac{Q}{m \Delta T} \] Ta có Q tính từ đồ thị (từ độ dốc), không rõ số liệu cụ thể trong hình nên chỉ ghi công thức. c) Giá trị \(x = ?\) là phần khối lượng nước đá đã tan chảy tại một thời điểm nhất định (được xác định từ đồ thị). d) Nước đá nóng chảy hoàn toàn sau thời gian khoảng 12 phút kể từ ban đầu (từ đồ thị). --- **Câu 3: Nước đá và ca nhôm** Cho: - Nhiệt nóng chảy nước đá \(\lambda = 3,4 \times 10^5~J/kg\) - Nhiệt dung riêng nước \(c = 4200~J/kgK\) - Nhiệt dung riêng nhôm \(c_{nhôm} = 900~J/kgK\) (giá trị chuẩn) - Nhiệt lượng cung cấp được mô tả qua đồ thị. a) Khối lượng ca nhôm \(m_{nhôm}\) được tính từ đoạn tăng nhiệt độ ca nhôm: \[ Q = m_{nhôm} c_{nhôm} \Delta T \] Dựa vào đồ thị tính \(Q\) và \(\Delta T\) của ca nhôm → tính \(m_{nhôm}\). c) Nhiệt lượng cần cung cấp để làm tan chảy hoàn toàn nước đá: \[ Q = m_{đá} \lambda \] d) Khối lượng nước đá \(m_{đá}\) tính từ đồ thị dựa trên nhiệt lượng tan chảy. --- **Câu 4: Khí lý tưởng và định luật Boyle** a) Đúng, với nhiệt độ không đổi, thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất. b) Tính áp suất ban đầu \(p_0\): Gọi: - Áp suất ban đầu: \(p_0\) - Thể tích ban đầu: \(V_0\) - Khi áp suất tăng \(\Delta p_1 = 2,5 \times 10^5~Pa\), thể tích giảm \(\Delta V_1 = 3,5~l\) - Khi áp suất tăng \(\Delta p_2 = 5 \times 10^5~Pa\), thể tích giảm \(\Delta V_2 = 5~l\) Theo định luật Boyle: \[ p_0 V_0 = (p_0 + \Delta p) (V_0 - \Delta V) \] Từ 2 hệ phương trình suy ra \(p_0\) và \(V_0\). c) Thể tích ban đầu \(V_0\) được tính ở trên. d) Đúng, thể tích và áp suất biến đổi theo định luật Boyle. --- **Tóm tắt công thức chính:** - Áp suất tại độ sâu: \[ p = p_0 + \rho g h \] - Định luật Boyle (nhiệt độ không đổi): \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] - Nhiệt lượng nung nóng, nóng chảy: \[ Q = m c \Delta T, \quad Q = m \lambda \] - Nhiệt lượng cho vật dẫn nhiệt (nhôm): \[ Q = m c \Delta T \] --- Nếu cần giải chi tiết từng câu cụ thể hơn, bạn có thể cung cấp dữ liệu số liệu hoặc yêu cầu chi tiết hơn nhé!