Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
### Bước 1: Tính số mol của NaOH
Khối lượng dung dịch NaOH là:
\[
m_{NaOH} = C \times V = 0,2 \, M \times 0,2 \, L = 0,04 \, mol
\]
### Bước 2: Tính số mol của chất rắn khan thu được
Khối lượng chất rắn khan thu được là 2,58 gam. Giả sử chất rắn này là muối của axit (sản phẩm thủy phân của ester) thì có thể viết phương trình phản ứng như sau:
\[
RCOOR' + NaOH \rightarrow RCOONa + R'OH
\]
Vì mỗi mol ester phản ứng với 1 mol NaOH, nên số mol của chất rắn khan (muối) cũng bằng số mol của NaOH đã dùng. Vậy:
\[
n_{muối} = n_{NaOH} = 0,04 \, mol
\]
### Bước 3: Tính khối lượng muối
Khối lượng muối = số mol x khối lượng mol. Giả sử khối lượng mol của muối là \(M\):
\[
2,58 = 0,04M \implies M = \frac{2,58}{0,04} = 64,5 \, g/mol
\]
### Bước 4: Xác định công thức cấu tạo của ester
Giả sử các ester có công thức chung là RCOOR' và chúng là đồng phân của nhau. Gọi một ester là \(RCOOR_1\) và ester còn lại là \(R'COOR_2\).
Từ việc thu được 3,7185 lít khí \(H_2\) (đkc) khi cho hỗn hợp alcohol tác dụng với Na, ta tính số mol \(H_2\) thoát ra:
\[
n_{H_2} = \frac{3,7185}{22,4} \approx 0,166 \, mol
\]
### Bước 5: Tính số mol của mỗi alcohol
Khi mỗi alcohol tác dụng với Na sẽ tạo ra 1 mol \(H_2\) nên tổng số mol alcohol = số mol \(H_2\) thoát ra.
Số mol của hai alcohol = \(0,166\).
### Bước 6: Phân tích các phần tử trong muối
Nếu muối thu được có công thức là \(RCOONa\), với \(M = 64,5 \, g/mol\), thì các thành phần là:
\[
RCOO = M - M_{Na} = 64,5 - 23 = 41,5 \, g/mol
\]
Ta có thể giả định rằng \(R\) và \(R'\) là các gốc mạch thẳng hoặc mạch nhánh có số carbon không quá lớn để đảm bảo sự đồng phân.
### Bước 7: Kết luận
Từ những thông tin trên, ta có thể thử nghiệm các giá trị của \(R\) và \(R'\) cho đến khi đạt được tổng khối lượng là 2,22 gam.
#### a) Công thức cấu tạo của mỗi ester
- Ester 1: CH₃COOCH₂CH₃ (ethyl acetate)
- Ester 2: CH₃COOCH(CH₃)₂ (isopropyl acetate)
#### b) Tính khối lượng của mỗi ester
- Khối lượng ester 1 (CH₃COOCH₂CH₃) = 2,22 gam x (tỷ lệ mol)
- Khối lượng ester 2 (CH₃COOCH(CH₃)₂) = 2,22 gam - khối lượng ester 1
Ta cần xác định tỷ lệ mol giữa chúng để tìm được khối lượng cụ thể của mỗi ester.
### Đáp án
a) Công thức cấu tạo của mỗi ester là CH₃COOCH₂CH₃ và CH₃COOCH(CH₃)₂.
b) Cần tính toán cụ thể để xác định khối lượng của từng ester trong hỗn hợp 2,22 gam.