Dưới đây là lời giải cho 20 bài toán đã đề cập, sử dụng ngôn ngữ lập trình Python cho danh sách a=[2, -4, 1, 9, -3, 6, 3, -2, 6, 8]:
1. **Tính tổng các phần tử của danh sách**:
```python
a = [2, -4, 1, 9, -3, 6, 3, -2, 6, 8]
total_sum = sum(a)
print(total_sum)
```
2. **Đếm số lượng các số hạng dương và tổng của các số dương**:
```python
positive_count = len([x for x in a if x > 0])
positive_sum = sum(x for x in a if x > 0)
print(positive_count, positive_sum)
```
3. **Tính trung bình cộng của cả danh sách và trung bình của các phần tử dương**:
```python
average_all = sum(a) / len(a)
average_positive = sum(x for x in a if x > 0) / positive_count if positive_count > 0 else 0
print(average_all, average_positive)
```
4. **Tìm vị trí của phần tử âm đầu tiên trong danh sách**:
```python
first_negative_index = next((i for i, x in enumerate(a) if x < 0), None)
print(first_negative_index)
```
5. **Tìm vị trí của phần tử dương cuối cùng trong danh sách**:
```python
last_positive_index = next((i for i in range(len(a)-1, -1, -1) if a[i] > 0), None)
print(last_positive_index)
```
6. **Tìm phần tử lớn nhất của danh sách và vị trí phần tử lớn nhất cuối cùng**:
```python
max_value = max(a)
last_max_index = len(a) - 1 - a[::-1].index(max_value)
print(max_value, last_max_index)
```
7. **Tìm phần tử lớn thứ nhì của danh sách và các vị trí các phần tử đạt giá trị lớn thứ nhì**:
```python
unique_values = list(set(a))
unique_values.sort()
second_max = unique_values[-2] if len(unique_values) > 1 else None
second_max_indices = [i for i, x in enumerate(a) if x == second_max]
print(second_max, second_max_indices)
```
8. **Tính số lượng các số dương liên tiếp nhiều nhất**:
```python
max_streak = current_streak = 0
for x in a:
if x > 0:
current_streak += 1
max_streak = max(max_streak, current_streak)
else:
current_streak = 0
print(max_streak)
```
9. **Tính số lượng các số dương liên tiếp có tổng lớn nhất**:
```python
max_sum = 0
current_sum = 0
for x in a:
if x > 0:
current_sum += x
else:
max_sum = max(max_sum, current_sum)
current_sum = 0
max_sum = max(max_sum, current_sum)
print(max_sum)
```
10. **Tính số lượng các phần tử liên tiếp đan dấu**:
```python
zigzag_count = 0
for i in range(1, len(a)):
if a[i] * a[i-1] < 0:
zigzag_count += 1
print(zigzag_count)
```
11. **Tính số lượng các phần tử không tăng**:
```python
non_increasing_count = sum(1 for i in range(1, len(a)) if a[i] <= a[i-1])
print(non_increasing_count)
```
12. **Tìm vị trí bắt đầu đoạn con dương liên tiếp có nhiều phần tử nhất**:
```python
max_length = current_length = start_index = 0
current_start = -1
for i in range(len(a)):
if a[i] > 0:
if current_length == 0:
current_start = i
current_length += 1
if current_length > max_length:
max_length = current_length
start_index = current_start
else:
current_length = 0
print(start_index)
```
13. **Tìm đoạn con có các số hạng dương liên tiếp có tổng lớn nhất**:
```python
max_sum = current_sum = 0
current_start = -1
segments = []
for i in range(len(a)):
if a[i] > 0:
if current_sum == 0:
current_start = i
current_sum += a[i]
else:
if current_sum > max_sum:
max_sum = current_sum
segments = [(current_start, i-1)]
elif current_sum == max_sum:
segments.append((current_start, i-1))
current_sum = 0
if current_sum > max_sum:
max_sum = current_sum
segments = [(current_start, len(a)-1)]
print(max_sum, segments)
```
14. **Đếm số lượng các phần tử bằng giá trị X nhập từ bàn phím**:
```python
x = int(input("Nhập giá trị X: "))
count_x = a.count(x)
print(count_x)
```
15. **Chuyển các phần tử dương của danh sách lên đầu danh sách**:
```python
positive_elements = [x for x in a if x > 0]
negative_elements = [x for x in a if x <= 0]
a = positive_elements + negative_elements
print(a)
```
16. **Tìm số phần tử là số nguyên tố của danh sách và vị trí của nó trong danh sách**:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
prime_positions = [(i, x) for i, x in enumerate(a) if is_prime(x)]
print(len(prime_positions), prime_positions)
```
17. **Chèn một số m vào đầu, cuối danh sách và vị trí thứ 5**:
```python
m = int(input("Nhập số m: "))
a.insert(0, m)
a.append(m)
a.insert(5, m)
print(a)
```
18. **Chèn danh sách [1, 2, 3] vào vị trí đầu, cuối và thứ 5**:
```python
b = [1, 2, 3]
a = b + a + b[:1] + b[1:2] + b[2:]
print(a)
```
19. **Xóa phần tử thứ k trong danh sách**:
```python
k = int(input("Nhập chỉ số k: "))
if 0 <= k < len(a):
del a[k]
print(a)
```
20. **Sắp xếp danh sách theo thứ tự tăng dần và giảm dần**:
```python
sorted_ascending = sorted(a)
sorted_descending = sorted(a, reverse=True)
print(sorted_ascending, sorted_descending)
```
Hy vọng những đoạn mã trên sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đã đề ra!