Tính hộ mình

Chúng ta lần lượt giải từng câu như sau: --- **Câu 1:** Hai điện tích \( q_1 = 6 \times 10^{-7} \, C \) và \( q_2 = 3 \times 10^{-7} \, C \) cách nhau 3 cm trong chân không. Tính lực tương tác giữa hai điện tích. **Dữ liệu:** - \( q_1 = 6 \times 10^{-7} \, C \) - \( q_2 = 3 \times 10^{-7} \, C \) - Khoảng cách \( r = 3\, cm = 0.03\, m \) - Hằng số điện môi chân không: \( k = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, N\cdot m^2/C^2 \) **Công thức:** Lực Coulomb giữa hai điện tích là \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] **Tính toán:** \[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{(6 \times 10^{-7})(3 \times 10^{-7})}{(0.03)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{18 \times 10^{-14}}{9 \times 10^{-4}} \] \[ = 9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-10} = 1.8\, N \] **Đáp án câu 1:** Lực tương tác là \(1.8\, N\). --- **Câu 2:** Hai điện tích điểm cùng độ lớn \( q = 5 \times 10^{-5} \, C \) đặt trong chân không, lực tương tác giữa chúng có độ lớn \( F = 2.5 \, N \). Tính khoảng cách \( r \). **Dữ liệu:** - \( q_1 = q_2 = 5 \times 10^{-5} \, C \) - \( F = 2.5\, N \) - \( k = 9 \times 10^9 \, N\cdot m^2/C^2 \) **Công thức:** \[ F = k \frac{q^2}{r^2} \Rightarrow r = \sqrt{k \frac{q^2}{F}} \] **Tính toán:** \[ r = \sqrt{9 \times 10^9 \times \frac{(5 \times 10^{-5})^2}{2.5}} = \sqrt{9 \times 10^9 \times \frac{25 \times 10^{-10}}{2.5}} = \sqrt{9 \times 10^9 \times 10^{-9}} \] \[ = \sqrt{9} = 3\, m \] **Đáp án câu 2:** Khoảng cách là 3 mét. --- **Câu 3:** Quả cầu nhỏ mang điện tích \( q = 10^{-9} \, C \) đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm cách quả cầu 25 cm. **Dữ liệu:** - \( q = 10^{-9} \, C \) - \( r = 25\, cm = 0.25\, m \) - \( k = 9 \times 10^9 \, N\cdot m^2/C^2 \) **Công thức:** Cường độ điện trường do điện tích điểm: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] **Tính toán:** \[ E = 9 \times 10^9 \times \frac{10^{-9}}{(0.25)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{10^{-9}}{0.0625} = 9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-8} = 144\, V/m \] **Đáp án câu 3:** Cường độ điện trường là \(144\, V/m\). --- **Câu 4:** Điện tích \( Q = 2 \times 10^{-6} \, C \) đặt trong chân không. Cường độ điện trường tại điểm M cách Q một khoảng \( R \) là \( 2 \times 10^5 \, V/m \). Tính \( R \). **Dữ liệu:** - \( Q = 2 \times 10^{-6} \, C \) - \( E = 2 \times 10^5 \, V/m \) - \( k = 9 \times 10^9 \, N\cdot m^2/C^2 \) **Công thức:** \[ E = k \frac{Q}{R^2} \Rightarrow R = \sqrt{k \frac{Q}{E}} \] **Tính toán:** \[ R = \sqrt{9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{2 \times 10^5}} = \sqrt{9 \times 10^9 \times 10^{-11}} = \sqrt{0.09} = 0.3\, m \] **Đáp án câu 4:** Khoảng cách \( R = 0.3\, m \). --- **Tóm tắt đáp án:** 1. \( F = 1.8\, N \) 2. \( r = 3\, m \) 3. \( E = 144\, V/m \) 4. \( R = 0.3\, m \)