giải ba câu này giúp tôi Câu 20. Cho tam giác DEF $(DE

Question

giải ba câu này giúp tôi Câu 20. Cho tam giác DEF $(DE<DF),$ có DM là đường phân giác. Trên cạnh DF lây điêm I sao cho,$DE=DI.$,a) Chứng minh $\Delta DEM=\Delta DIM.$,b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.,c) Chứng minh tam giác MEI là tam giác cân.,Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB<AC),$ có BD là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm E sao,cho $AB=BE.$,a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta EBD.$,b) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.,Câu 22. Cho Oz là tia phân giác của góc $\widehat{mOn}~(\widehat{mOn}<9O^0).$ Trên tia Om, lấy điểm A, trên tia On lấy,điểm B sao cho $OA=OB.$ Lấy một điểm C bất kỳ trên tia Oz (khác O),a/ Chứng minh: $\Delta OAC=\Delta OBC.$,a) Chứng minh: $\Delta OAB$ là tam giác cân.

Nhi Tạ · Accepted Answer

{"userId":5430724,"userName":"Nhi Huỳnh"}

Câu 20:

a) Xét ΔDEM và ΔDIM có:

DE=DI (gt)

∠EDM = ∠IDM (DM là p/g ∠EDF)

DM chung

Vậy ΔDEM = ΔDIM

b) Vì DE=DI (gt)

Mà một tam giác có hai cạnh hai bên bằng nhau thì tam giác đó là tam cân

Vậy ΔDEI là tam giác cân.

Timi · Answer

Câu 20:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh $\Delta DEM = \Delta DIM$.

- Ta có $DE = DI$ (theo giả thiết).
- $DM$ là đường phân giác của $\angle EDF$, do đó $\angle EDM = \angle FDM$.
- Cạnh $DM$ là cạnh chung của hai tam giác $\Delta DEM$ và $\Delta DIM$.

Vậy, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có $\Delta DEM = \Delta DIM$.

b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.

- Từ phần a), ta đã chứng minh được $\Delta DEM = \Delta DIM$, do đó $\angle DEM = \angle DIM$.
- Ta có $DE = DI$ (theo giả thiết).

Vậy, tam giác $\Delta DEI$ là tam giác cân tại $D$.

c) Chứng minh tam giác MEI là tam giác cân.

- Từ phần a), ta có $\Delta DEM = \Delta DIM$, do đó $EM = IM$.
- Ta đã chứng minh được $\angle DEM = \angle DIM$.

Vậy, tam giác $\Delta MEI$ là tam giác cân tại $M$.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.

Câu 21:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh $\Delta ABD = \Delta EBD$

1. Xét hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$:

- Cạnh $AB = BE$ (theo giả thiết).
   - Cạnh $BD$ là cạnh chung của hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$.
   - Góc $\angle ABD = \angle EBD$ vì $BD$ là đường phân giác của góc $\angle ABC$.

2. Kết luận:

Theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ bằng nhau.

b) Chứng minh tam giác $ADE$ là tam giác cân

1. Từ kết quả phần a:

Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$, nên $AD = DE$.

2. Xét tam giác $ADE$:

- Ta đã có $AD = DE$.
   - Do đó, tam giác $ADE$ có hai cạnh bằng nhau, nên tam giác $ADE$ là tam giác cân tại $D$.

Kết luận

- $\Delta ABD = \Delta EBD$ đã được chứng minh.
- Tam giác $ADE$ là tam giác cân tại $D$.

Câu 22:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh: $\Delta OAC = \Delta OBC$.

1. Xét hai tam giác $\Delta OAC$ và $\Delta OBC$:

- Ta có $OA = OB$ (giả thiết).
   - $\angle AOC = \angle BOC$ vì $Oz$ là tia phân giác của $\angle mOn$.
   - $OC$ là cạnh chung của hai tam giác.

2. Kết luận:

- Theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), hai tam giác $\Delta OAC$ và $\Delta OBC$ bằng nhau.

b) Chứng minh: $\Delta OAB$ là tam giác cân.

1. Xét tam giác $\Delta OAB$:

- Ta đã có $OA = OB$ (giả thiết).

2. Kết luận:

- Vì hai cạnh $OA$ và $OB$ bằng nhau, nên $\Delta OAB$ là tam giác cân tại $O$.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được $\Delta OAC = \Delta OBC$ và $\Delta OAB$ là tam giác cân.