Cho hai điện cực chuẩn: Zn2+ + 2 e- → Zn (E° = -0,76 V) và Cu2+ + 2 e- → Cu (E° = +0,34 V). Ban đầu có nửa pin với dung dịch ZnSO4 0,010 M ở anot và dung dịch CuSO4 1,0 M ở catot, T = 298 K. a) Viết ph...

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a) Viết phản ứng toàn phần và tính E tế bào ở điều kiện ban đầu. 1. **Viết phản ứng toàn phần:** - Phản ứng điện cực tại anot: \( \text{Zn}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Zn} \) (phản ứng khử) - Phản ứng điện cực tại catot: \( \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \) (phản ứng khử) Phản ứng toàn phần là: \[ \text{Zn}^{2+} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Zn} + \text{Cu} \] 2. **Tính E tế bào:** Sử dụng phương trình Nernst: \[ E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q \] - \( E^\circ = E_{catot} - E_{anot} = 0,34 V - (-0,76 V) = 1,10 V \) - Tính Q (hệ số phản ứng): \[ Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = \frac{0,010}{1,0} = 0,010 \] - Đưa vào phương trình Nernst: \[ E = 1,10 V - \frac{(8,314 \, J/(mol \cdot K))(298 \, K)}{(2)(96485 \, C/mol)} \ln(0,010) \] Tính toán giá trị: \[ E = 1,10 V - \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \ln(0,010) \] Tính toán chi tiết: \[ E \approx 1,10 V - \frac{0,025693}{2} \cdot (-4,605) \approx 1,10 V + 0,059 \cdot 2,302 = 1,10 V + 0,136 \] Cuối cùng: \[ E \approx 1,236 V \] ### b) Tính ΔG° và hằng số cân bằng K. 1. **Tính ΔG°:** Sử dụng công thức: \[ \Delta G^\circ = -nFE^\circ \] Trong đó: - \( n = 2 \) (số mol electron trao đổi) - \( F = 96485 \, C/mol \) - \( E^\circ = 1,10 V \) Tính toán: \[ \Delta G^\circ = -2 \times 96485 \times 1,10 \approx -212,067 \, J \approx -212,1 \, kJ \] 2. **Tính hằng số cân bằng K:** Sử dụng mối liên hệ giữa E° và K: \[ \Delta G^\circ = -RT \ln K \Rightarrow K = e^{-\Delta G^\circ / (RT)} \] \[ K = e^{212067/(8,314 \times 298)} \approx e^{85,3} \approx 4,20 \times 10^{37} \] ### c) Nếu nối mạch cho dòng điện chạy và sau một thời gian lượng Zn2+ trong anot giảm đi 50%, mô tả ảnh hưởng đến E và hướng phản ứng. Khi lượng \( \text{Zn}^{2+} \) trong anot giảm đi 50%, nồng độ mới sẽ là \( 0,005 M \). Điều này làm thay đổi giá trị Q trong phương trình Nernst: - Tính Q mới: \[ Q' = \frac{0,005}{1,0} = 0,005 \] - Khi nồng độ \( \text{Zn}^{2+} \) giảm, Q cũng giảm. Theo phương trình Nernst: \[ E' = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q' \] Vì \( \ln(0,005) < \ln(0,010) \) nên \( E' > E \). Điều này cho thấy điện thế tế bào sẽ tăng lên. ### Kết luận: - Hướng phản ứng vẫn tiếp tục xảy ra theo chiều thuận (Zn bị oxi hóa thành Zn2+ và Cu2+ bị khử thành Cu). - Tóm lại, sự giảm nồng độ \( \text{Zn}^{2+} \) sẽ làm tăng E tế bào và đẩy nhanh phản ứng. Tóm tắt các kết quả: - E tế bào (điều kiện ban đầu) = 1,236 V - ΔG° ≈ -212,1 kJ - K ≈ 4,20 x 10^{37} - Khi Zn2+ giảm 50%, E tế bào tăng và phản ứng vẫn diễn ra theo chiều thuận.