Phản ứng phân hủy theo cơ chế hai bước: A ⇌ B (bước thuận nghịch nhanh), B → C (bước chậm, bậc 1 theo B). Ban đầu [A]0 = 0,100 M, sau 10 phút [A] = 0,040 M ở 25°C.
a) Giả sử cân bằng nhanh giữa A và B, suy ra dạng hiệu dụng của phương trình tốc độ đối với A và rút ra hằng số tốc độ hiệu dụng k_obs.
b) Tính hằng số tốc độ (nhận xét nếu cần chuyển đổi đơn vị).
c) Giải thích bằng lời cơ chế phản ứng và làm thế nào để kiểm chứng cơ chế đó bằng thực nghiệm.

Question

phuongtamhanh · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

### a) Dạng hiệu dụng của phương trình tốc độ và hằng số tốc độ hiệu dụng $ k_{\text{obs}} $

1. **Phản ứng**:
   - A ⇌ B (bước thuận nghịch nhanh)
   - B → C (bước chậm, bậc 1 theo B)

2. **Giả sử cân bằng nhanh** giữa A và B. Khi cân bằng đạt được, nồng độ của B có thể được biểu diễn bằng nồng độ của A.

Từ định luật bảo toàn khối lượng, ta có:
   $$
   [B] = [A]_0 - [A] = 0,100 \, \text{M} - 0,040 \, \text{M} = 0,060 \, \text{M}
   $$

3. **Phương trình tốc độ cho bước chậm**:
   - Tốc độ phản ứng B → C được cho bởi:
   $$
   -\frac{d[B]}{dt} = k[B]
   $$

4. **Nồng độ B theo thời gian**:
   Nồng độ B sẽ giảm theo thời gian và chúng ta có:
   $$
   [B] = [B]_0 - [B]_{\text{biến đổi}} = 0,060 - x
   $$
   Trong đó $ x $ là lượng B đã chuyển hóa thành C trong khoảng thời gian 10 phút.

Giả sử rằng phản ứng theo bậc 1, ta có:
   $$
   [B] = [B]_0 e^{-kt}
   $$

5. **Xác định hằng số tốc độ hiệu dụng** $ k_{\text{obs}} $:
   Ta biết rằng sau 10 phút (600 giây):
   $$
   [B] = 0,060 e^{-k_{\text{obs}} \cdot 600} \implies [B] = 0,060 - x
   $$

Gọi $ x = 0,060 - [B] $ (lượng B đã biến đổi), nên ta có:
   $$
   0,040 = 0,060 e^{-k_{\text{obs}} \cdot 600}
   $$

Chia hai vế cho 0.060:
   $$
   \frac{0,040}{0,060} = e^{-k_{\text{obs}} \cdot 600}
   $$
   $$
   \frac{2}{3} = e^{-k_{\text{obs}} \cdot 600}
   $$

Lấy log tự nhiên hai bên:
   $$
   \ln\left(\frac{2}{3}\right) = -k_{\text{obs}} \cdot 600
   $$
   Tính $ k_{\text{obs}} $:
   $$
   k_{\text{obs}} = -\frac{\ln\left(\frac{2}{3}\right)}{600}
   $$

Tính giá trị này sẽ cho hằng số tốc độ.

### b) Tính hằng số tốc độ

1. Tính $ k_{\text{obs}} $:
   $$
   \ln\left(\frac{2}{3}\right) \approx -0.4055
   $$
   Do đó,
   $$
   k_{\text{obs}} = -\frac{-0.4055}{600} \approx 0.0006758 \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}
   $$

### c) Giải thích cơ chế phản ứng và kiểm chứng

**Cơ chế phản ứng**:
- Phản ứng đầu tiên A ⇌ B diễn ra nhanh chóng và đạt trạng thái cân bằng, trong khi phản ứng thứ hai B → C diễn ra chậm.
- Điều này có nghĩa là nồng độ của A giảm chậm và nồng độ của B sẽ thay đổi theo thời gian cho đến khi phản ứng thứ hai làm giảm nồng độ của B.

**Kiểm chứng cơ chế thực nghiệm**:
- Có thể đo nồng độ của B trong suốt quá trình phản ứng và so sánh với dự đoán từ mô hình.
- Nếu nồng độ của B theo thời gian thể hiện bậc 1, điều này xác nhận rằng phản ứng B → C thực sự là bước chậm và xác nhận cơ chế đã đề xuất.
- Ngoài ra, có thể sử dụng các phương pháp phân tích khác như sắc ký để theo dõi sự biến đổi của nồng độ A và B trong suốt thời gian phản ứng.

Phản ứng phân hủy theo cơ chế hai bước: A ⇌ B (bước thuận nghịch nhanh), B → C (bước chậm, bậc 1 theo B). Ban đầu [A]0 = 0,100 M, sau 10 phút [A] = 0,040 M ở 25°C. a) Giả sử cân bằng nhanh giữa A và B,...