Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 1. (1,0 điểm) |,Một loại khí thiên nhiên X có chứa các khí metan $(CH_4),~e an(C_2H_6),$ propan $(C_3H_8)$ và butan $(C_4H_{10})$ có tỉ lệ thể,tích tương ứng là 6 : 2 : 1 : 1. Biết khi đốt cháy hoàn toàn 1 mol mỗi khí metan, etan, propan và butan thì toả ra một lượng,nhiệt tương ứng là 890 kJ, 1560 kJ, 2220 kJ và 2878 kJ. Hỏi nếu dùng $3,36~m^3$ (đo ở điếu kiện tiêu chuẩn) khí thiên nhiên X,ở trên để đốt cháy hoàn toàn thì nhiệt toả ra có thể đun được tối đa bao nhiêu lít nước từ $30^0C$,lên đến 80 "C?,Biết lượng nhiệt thất thoát là 28%; khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 1,0 g/ml và 4,184,J/g.độ; nhiệt thu vào của một chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng C để tăng nhiệt độ ('C) từ $t^0_1$ đến $t^0_2$ là $Q=mC(t^0_2-$,t'1).

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 1. (1,0 điểm) |,Một loại khí thiên nhiên X có chứa các khí metan $(CH_4),~e	an(C_2H_6),$ propan $(C_3H_8)$ và butan $(C_4H_{10})$ có tỉ lệ thể,tích tương ứng là 6 : 2 : 1 : 1. Biết khi đốt cháy hoàn toàn 1 mol mỗi khí metan, etan, propan và butan thì toả ra một lượng,nhiệt tương ứng là 890 kJ, 1560 kJ, 2220 kJ và 2878 kJ. Hỏi nếu dùng $3,36~m^3$ (đo ở điếu kiện tiêu chuẩn) khí thiên nhiên X,ở trên để đốt cháy hoàn toàn thì nhiệt toả ra có thể đun được tối đa bao nhiêu lít nước từ $30^0C$,lên đến 80 &quot;C?,Biết lượng nhiệt thất thoát là 28%; khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 1,0 g/ml và 4,184,J/g.độ; nhiệt thu vào của một chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng C để tăng nhiệt độ (&#x27;C) từ $t^0_1$ đến $t^0_2$ là $Q=mC(t^0_2-$,t&#x27;1).

Linh &#x27;_&#x27; · Accepted Answer

Nếu dùng 3,36 m³ khí thiên nhiên X để đốt cháy hoàn toàn, nhiệt tỏa ra có thể đun được tối đa 700 lít nước từ 30°C lên đến 80°C.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính tỉ lệ mol của các khí trong hỗn hợp khí thiên nhiên X.

Tỉ lệ thể tích của các khí metan, etan, propan và butan là 6:2:1:1. Tổng tỉ lệ thể tích là:

$$
6 + 2 + 1 + 1 = 10
$$

Do đó, số mol của từng khí tương ứng sẽ là:
- Metan (CH₄): $ n_{CH_4} = \frac{6}{10} = 0.6 $ mol
- Etan (C₂H₆): $ n_{C_2H_6} = \frac{2}{10} = 0.2 $ mol
- Propan (C₃H₈): $ n_{C_3H_8} = \frac{1}{10} = 0.1 $ mol
- Butan (C₄H₁₀): $ n_{C_4H_{10}} = \frac{1}{10} = 0.1 $ mol

### Bước 2: Tính tổng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy 3,36 m³ khí thiên nhiên X.

Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 L. Vậy 3,36 m³ (tức 3360 L) sẽ tương đương với:

$$
\frac{3360}{22.4} \approx 150 mol
$$

Số mol của khí thiên nhiên X trong 3,36 m³ là 150 mol. Vì tỉ lệ mol của các khí là 0.6 : 0.2 : 0.1 : 0.1, số mol của từng khí trong 150 mol sẽ là:

- Mol metan: $ 0.6 \times 150 = 90 $ mol
- Mol etan: $ 0.2 \times 150 = 30 $ mol
- Mol propan: $ 0.1 \times 150 = 15 $ mol
- Mol butan: $ 0.1 \times 150 = 15 $ mol

### Bước 3: Tính nhiệt tỏa ra khi đốt cháy.

Nhiệt tỏa ra từ từng khí:
- Metan: $ 90 \times 890 = 80100 $ kJ
- Etan: $ 30 \times 1560 = 46800 $ kJ
- Propan: $ 15 \times 2220 = 33300 $ kJ
- Butan: $ 15 \times 2878 = 43170 $ kJ

Tổng nhiệt tỏa ra là:

$$
80100 + 46800 + 33300 + 43170 = 203370 \text{ kJ}
$$

### Bước 4: Tính nhiệt tỏa ra sau khi mất 28%.

Nhiệt tỏa ra thực tế sẽ là:

$$
Q_{thực} = 203370 \times (1 - 0.28) = 203370 \times 0.72 \approx 146429.6 \text{ kJ}
$$

### Bước 5: Tính lượng nước có thể đun nóng từ 30°C đến 80°C.

Sử dụng công thức tính nhiệt:

$$
Q = m \cdot C \cdot (t_2 - t_1)
$$

Trong đó:
- $ Q = 146429600 $ J (chuyển đổi từ kJ sang J)
- $ C = 4.184 $ J/g.°C
- $ t_2 - t_1 = 80 - 30 = 50 $ °C

Thay vào công thức, ta có:

$$
146429600 = m \cdot 4.184 \cdot 50
$$

Giải cho $ m $:

$$
m = \frac{146429600}{4.184 \cdot 50} \approx 700000 \text{ g} = 700 \text{ kg}
$$

### Bước 6: Tính thể tích nước.

Biết rằng 1 kg nước tương đương 1 L, nên thể tích nước có thể đun nóng là:

$$
700 \text{ L}
$$

### Kết luận:

Nếu dùng 3,36 m³ khí thiên nhiên X để đốt cháy hoàn toàn, nhiệt tỏa ra có thể đun được tối đa **700 lít nước** từ 30°C lên đến 80°C.