giải theo toán lớp 8 giải 1 lèo luôn

Bài 4: Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng định lý Thales trong tam giác. a) Hình 1 Cho tam giác \( \triangle ABC \) với \( MN \parallel AC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{BM}{BA} = \frac{BN}{BC} \] Với \( BM = 2 \), \( BA = 5 \) (vì \( BM + MA = 2 + 3 = 5 \)), \( BN = 3 \), và \( BC = 3 + x \). Thay vào công thức: \[ \frac{2}{5} = \frac{3}{3 + x} \] Giải phương trình: \[ 2(3 + x) = 15 \] \[ 6 + 2x = 15 \] \[ 2x = 9 \] \[ x = 4.5 \] b) Hình 2 Cho tam giác \( \triangle DEF \) với \( MN \parallel EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{EM}{ED} = \frac{EN}{EF} \] Với \( EM = 6 \), \( ED = 9 \) (vì \( EM + MD = 6 + 3 = 9 \)), \( EN = x \), và \( EF = x + 2 \). Thay vào công thức: \[ \frac{6}{9} = \frac{x}{x + 2} \] Giải phương trình: \[ 6(x + 2) = 9x \] \[ 6x + 12 = 9x \] \[ 12 = 3x \] \[ x = 4 \] c) Hình 3 Cho tam giác \( \triangle ABC \) với \( MN \parallel BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = 16 \), \( AB = 16 + x \), \( AN = 20 \), và \( AC = 35 \) (vì \( AN + NC = 20 + 15 = 35 \)). Thay vào công thức: \[ \frac{16}{16 + x} = \frac{20}{35} \] Giải phương trình: \[ 16 \times 35 = 20(16 + x) \] \[ 560 = 320 + 20x \] \[ 240 = 20x \] \[ x = 12 \] d) Hình 4 Cho tam giác \( \triangle NMP \) với \( H \) là trung điểm của \( MP \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{NH}{NP} = \frac{MH}{MP} \] Với \( NH = 3 \), \( NP = 5.1 + x \), \( MH = 3 \), và \( MP = 5 \). Thay vào công thức: \[ \frac{3}{5.1 + x} = \frac{3}{5} \] Giải phương trình: \[ 3 \times 5 = 3(5.1 + x) \] \[ 15 = 15.3 + 3x \] \[ 3x = -0.3 \] \[ x = -0.1 \] e) Hình 5 Cho tam giác \( \triangle DEF \) với \( DM \parallel EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{DE}{DF} = \frac{DM}{EF} \] Với \( DE = 4.5 \), \( DF = 10.1 \) (vì \( DE + EF = 4.5 + 5.6 = 10.1 \)), \( DM = 3.5 \), và \( EF = x \). Thay vào công thức: \[ \frac{4.5}{10.1} = \frac{3.5}{x} \] Giải phương trình: \[ 4.5x = 3.5 \times 10.1 \] \[ 4.5x = 35.35 \] \[ x = \frac{35.35}{4.5} \] \[ x \approx 7.856 \] f) Hình 6 Cho tam giác \( \triangle ABC \) với \( MN \parallel BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = 3 \), \( AB = 6 \), \( AN = 5 \), và \( AC = y \). Thay vào công thức: \[ \frac{3}{6} = \frac{5}{y} \] Giải phương trình: \[ 3y = 30 \] \[ y = 10 \] g) Hình 7 Cho tam giác \( \triangle PQE \) với \( HK \parallel QE \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{PH}{PQ} = \frac{HK}{QE} \] Với \( PH = 6 \), \( PQ = 10 \) (vì \( PH + HQ = 6 + 4 = 10 \)), \( HK = 8 \), và \( QE = x \). Thay vào công thức: \[ \frac{6}{10} = \frac{8}{x} \] Giải phương trình: \[ 6x = 80 \] \[ x = \frac{80}{6} \] \[ x \approx 13.33 \] h) Hình 8 Cho tam giác \( \triangle DEF \) với \( DH \parallel EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{DE}{DF} = \frac{DH}{EF} \] Với \( DE = x \), \( DF = 6 \), \( DH = 3 \), và \( EF = 3 \). Thay vào công thức: \[ \frac{x}{6} = \frac{3}{3} \] Giải phương trình: \[ x = 6 \] Vậy, các giá trị cần tìm là: - Hình 1: \( x = 4.5 \) - Hình 2: \( x = 4 \) - Hình 3: \( x = 12 \) - Hình 4: \( x = -0.1 \) - Hình 5: \( x \approx 7.856 \) - Hình 6: \( y = 10 \) - Hình 7: \( x \approx 13.33 \) - Hình 8: \( x = 6 \)