giải toán đúng nhanh hình không cầu kì

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a) \(2023^2 - 23^2\) Đây là một bài toán hiệu hai bình phương, có thể áp dụng hằng đẳng thức: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Trong trường hợp này, \(a = 2023\) và \(b = 23\). Áp dụng hằng đẳng thức, ta có: \[ 2023^2 - 23^2 = (2023 - 23)(2023 + 23) \] Tính toán từng phần: - \(2023 - 23 = 2000\) - \(2023 + 23 = 2046\) Vậy: \[ 2023^2 - 23^2 = 2000 \times 2046 \] Bây giờ, ta thực hiện phép nhân: \[ 2000 \times 2046 = 2000 \times (2000 + 46) = 2000 \times 2000 + 2000 \times 46 \] Tính từng phần: - \(2000 \times 2000 = 4000000\) - \(2000 \times 46 = 92000\) Cộng lại: \[ 4000000 + 92000 = 4092000 \] Vậy, kết quả của \(2023^2 - 23^2\) là \(4092000\). Phần b) 10T Phần này không rõ ràng vì không có thông tin cụ thể về \(T\). Nếu \(T\) là một biến số hoặc một giá trị cụ thể, bạn cần cung cấp thêm thông tin để có thể giải quyết. Nếu \(T\) là một số cụ thể, bạn chỉ cần nhân \(T\) với 10 để có kết quả. Ví dụ, nếu \(T = 5\), thì \(10T = 10 \times 5 = 50\). Nếu có thêm thông tin về \(T\), vui lòng cung cấp để có thể giải quyết chính xác hơn. Bài 4: Để giải các bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Thales và các tính chất của tam giác đồng dạng. Hình 1: Trong tam giác \( \triangle ABC \), đường thẳng \( MN \) song song với \( BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = 2 \), \( AB = 5 \), \( AN = 1.5 \), ta cần tìm \( AC \). \[ \frac{2}{5} = \frac{1.5}{x} \] Giải phương trình: \[ 2x = 7.5 \implies x = 3.75 \] Vậy \( x = 3.75 \). Hình 2: Trong tam giác \( \triangle DEF \), đường thẳng \( MN \) song song với \( EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{EM}{EF} = \frac{DN}{DF} \] Với \( EM = 6 \), \( EF = 8 \), \( DN = 3 \), ta cần tìm \( DF \). \[ \frac{6}{8} = \frac{3}{x} \] Giải phương trình: \[ 6x = 24 \implies x = 4 \] Vậy \( x = 4 \). Hình 3: Trong tam giác \( \triangle ABC \), đường thẳng \( MN \) song song với \( BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = 16 \), \( AB = 16 + x \), \( AN = 20 \), \( AC = 35 \). \[ \frac{16}{16 + x} = \frac{20}{35} \] Giải phương trình: \[ 560 = 320 + 20x \implies 20x = 240 \implies x = 12 \] Vậy \( x = 12 \). Hình 4: Trong tam giác \( \triangle NMP \), đường thẳng \( MH \) song song với \( NP \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{NH}{NP} = \frac{MH}{MP} \] Với \( NH = 5.1 \), \( NP = 5.1 + x \), \( MH = 3 \), \( MP = 5 \). \[ \frac{5.1}{5.1 + x} = \frac{3}{5} \] Giải phương trình: \[ 25.5 = 15.3 + 3x \implies 3x = 10.2 \implies x = 3.4 \] Vậy \( x = 3.4 \). Hình 5: Trong tam giác \( \triangle DEF \), đường thẳng \( DM \) song song với \( EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{DE}{DF} = \frac{DM}{MF} \] Với \( DE = 4.5 \), \( DF = 4.5 + x \), \( DM = 3.5 \), \( MF = 5.6 \). \[ \frac{4.5}{4.5 + x} = \frac{3.5}{5.6} \] Giải phương trình: \[ 25.2 = 15.75 + 3.5x \implies 3.5x = 9.45 \implies x = 2.7 \] Vậy \( x = 2.7 \). Hình 6: Trong tam giác \( \triangle ABC \), đường thẳng \( MN \) song song với \( BC \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Với \( AM = 3 \), \( AB = 6 \), \( AN = 5 \), ta cần tìm \( AC \). \[ \frac{3}{6} = \frac{5}{y} \] Giải phương trình: \[ 3y = 30 \implies y = 10 \] Vậy \( y = 10 \). Hình 7: Trong tam giác \( \triangle DEF \), đường thẳng \( HK \) song song với \( EF \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{DH}{DE} = \frac{HK}{KF} \] Với \( DH = 3 \), \( DE = x \), \( HK = 3 \), \( KF = 3 \). \[ \frac{3}{x} = \frac{3}{3} \] Giải phương trình: \[ 3x = 9 \implies x = 3 \] Vậy \( x = 3 \). Hình 8: Trong tam giác \( \triangle PQE \), đường thẳng \( HK \) song song với \( QE \). Theo định lý Thales, ta có: \[ \frac{PH}{PQ} = \frac{HK}{KE} \] Với \( PH = 6 \), \( PQ = 10 \), \( HK = 8 \), ta cần tìm \( KE \). \[ \frac{6}{10} = \frac{8}{x} \] Giải phương trình: \[ 6x = 80 \implies x = 13.33 \] Vậy \( x = 13.33 \).