.Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?

Question

Giang Nguyệt · Accepted Answer

{"userId":5426307,"userName":"huy tran"}

Hiệu vận tốc của hai người là:$12 - 4 = 8$ (km/h)

Thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:$t = \frac{s}{v_1 - v_2} = \frac{10}{8} = 1,25$ (giờ)

Đổi đơn vị:$1,25$ giờ = $1$ giờ $15$ phút.

Thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp là:$7$ giờ + $1$ giờ $15$ phút = $8$ giờ $15$ phút.

Vị trí gặp nhau cách điểm xuất phát của người đi xe đạp là:$12 imes 1,25 = \mathbf{15}$ km.

Timi · Answer

Bài toán:  
Lúc 7h, người đi xe đạp bắt đầu đuổi theo người đi bộ, lúc đó người đi bộ cách người đi xe đạp 10 km. Vận tốc người đi xe đạp là 12 km/h, vận tốc người đi bộ là 4 km/h. Hỏi sau bao lâu và ở vị trí nào người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?

**Giải:**

Gọi:  
- $ t $ là thời gian (tính bằng giờ) kể từ lúc 7h, khi người đi xe đạp bắt đầu đuổi theo.  
- Vị trí xuất phát của người đi bộ là điểm 0. Vì người đi bộ đi trước 10 km, nên người đi xe đạp lúc đầu ở vị trí -10 km (cách người đi bộ 10 km phía sau).

Phương trình chuyển động:  
- Vị trí người đi bộ sau $ t $ giờ:  
  $$
  x_{b} = 0 + 4t = 4t \quad (km)
  $$  
- Vị trí người đi xe đạp sau $ t $ giờ:  
  $$
  x_{x} = -10 + 12t \quad (km)
  $$

Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì:  
$$
x_{x} = x_{b}
\Rightarrow -10 + 12t = 4t
$$

Giải phương trình:  
$$
12t - 4t = 10 \Rightarrow 8t = 10 \Rightarrow t = \frac{10}{8} = 1.25 \text{ giờ}
$$

Thời gian đuổi kịp là 1.25 giờ = 1 giờ 15 phút sau 7h, tức là lúc 8h15.

Vị trí lúc đuổi kịp:  
$$
x = 4t = 4 \times 1.25 = 5 \, km
$$

**Kết luận:**  
Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau 1 giờ 15 phút (lúc 8h15) tại vị trí cách điểm xuất phát của người đi bộ 5 km.