Từ độ cao 5,0 m so với mặt đất, người ta ném một vật khối lượng 200 g thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu là 2 m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất và bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s2 . Xác đ...

Đề bài: - Vật khối lượng m = 200 g = 0,2 kg - Độ cao ban đầu h₀ = 5,0 m - Vận tốc đầu v₀ = 2 m/s (ném thẳng đứng lên) - Gia tốc trọng trường g = 10 m/s² - Chọn gốc thế năng tại mặt đất - Bỏ qua lực cản không khí Yêu cầu: Tính cơ năng của vật tại vị trí cao nhất. --- **Bước 1: Xác định cơ năng ban đầu của vật** Cơ năng (E) là tổng của động năng (ĐK) và thế năng (TK): \[ E = ĐK + TK = \frac{1}{2} m v^2 + m g h \] Tại vị trí ban đầu (h₀ = 5,0 m, v₀ = 2 m/s): \[ E = \frac{1}{2} \times 0{,}2 \times 2^2 + 0{,}2 \times 10 \times 5 = 0{,}1 \times 4 + 0{,}2 \times 10 \times 5 \] \[ E = 0{,}4 + 10 = 10{,}4 \text{ (Joule)} \] --- **Bước 2: Tính độ cao cực đại vật đạt được** Tại vị trí cao nhất, vận tốc v = 0 (vật dừng lại trước khi rơi xuống). Sử dụng công thức động năng - thế năng: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 + m g h_0 = m g h_{max} \] Do bỏ qua ma sát, cơ năng bảo toàn: \[ h_{max} = h_0 + \frac{v_0^2}{2 g} = 5 + \frac{2^2}{2 \times 10} = 5 + \frac{4}{20} = 5 + 0{,}2 = 5{,}2 \text{ m} \] --- **Bước 3: Tính cơ năng tại vị trí cao nhất** Tại vị trí cao nhất, vận tốc bằng 0 nên động năng bằng 0, thế năng là: \[ E_{max} = m g h_{max} = 0{,}2 \times 10 \times 5{,}2 = 10{,}4 \text{ J} \] --- **Kết luận:** Cơ năng của vật tại vị trí cao nhất là **10,4 J**. Do không có lực cản, cơ năng được bảo toàn trong quá trình chuyển động.